第2章函数的基本性质2.20本章考点小结【教学目标】内容教学目标要求记忆性水平解释性理解水平探究性理解水平函数及其基本性质函数的有关概念⑴理解函数是变量之间相互依赖关系的一种反映。⑵加深理解函数的概念，熟悉函数表达的解析法、列表法和图像法。⑶懂得函数的抽象记号以及函数定义域和值域的集合表示。掌握求函数定义域的基本方法。在简单情形下能通过观察和分析确定函数的值域函数的运算理解两个函数的和函数、积函数的概念。函数关系的建立⑴通过解决具有实际背景的简单问题。⑵领会分析变量和建立函数关系的思考方法。⑶初步会用函数观点观察和分析一些自然现象和社会现象。体验函数模型建立的一般过程，加深对事物运动变化和相互联系的认识。函数的基本性质⑴通过对函数零点的研究。⑵体会“二分法”和逼近思想。⑶熟悉计算器的应用。能利用函数的奇偶性描绘函数的图像。⑴从直观到解析、从具体到抽象研究函数的性质，并能从解析的角度理解有关性质。⑵在直观认识函数基本性质的基础上，从具体函数到抽象性、单调性、零点、最大表示的函数对其奇偶值和最小值等基本性质进行解析研究。⑶掌握函数的基本性质以及反映这些基本性质的图像特征。⑷能根据不同问题灵活地用掌握函数的基本性质以及反映这些基本性质的图像特征。能根据不同问题灵活地用解析法、列表法和图像法来表示变量之间的关系和研究函数的性质：会利用函数的性质宋解决简单的实际问题。领悟数形结合的思想。【教学重点】函数的基本性质及应用---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---【教学难点】函数关系的建立、用函数的性质解决简单的实际问题与领悟数学思想方法。【教学过程】：一．知识整理1．基本思想（1）函数主要研究两个变量的相互联系，故涉及到两个变量的相互作用、相互影响的问题，大多可用函数的观点来解决。（2）研究函数的主要途径是函数的图象和基本性质（以图象说明性质）。2.主要问题：（1）函数图象的基本作法：a.分段b.平移c.对称d.伸缩（2）函数单调性的求法：a.图象b.单调运算c.复合函数d.定义（3）函数最值（或范围）的求法：a.图象b.单调性c.不等式d.复合函数e.换元f.数形结合（4）反函数求法：①解出x=φ(y)，②调换x,y,③写出反函数定义域3.函数的基本性质函数定义：在某个变化过程中有两个变量x,y，如果对于x在某个实数集合D内的每一个确定的值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的实数值与之对应，那么y就是x函数，记作y=f(x)，x∈D，x叫做自变量，x的取值范围D叫做函数的定义域，和x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数的相等：定义域相同，对应法则相同函数图象：以自变量x的值为横坐标，与x的值对应的y的值为纵坐标所构成的点集，即{(x,y)|y=f(x),x∈D}a.定义域：自变量x的取值范围；亦为函数图象上点的横坐标的集合b.值域：因变量y的取值范围；亦为函数图象上点的纵坐标的集合c.奇偶性：如果对于函数f(x)的定义域D内的任意实数a，都有f(-a)=f(a)，则称函数f(x)为偶函数；如果对于函数f(x)的定义域D内的任意实数a，都有f(-a)=-f(a)，则称函数f(x)为奇函数；判断准则：1.定义域关于原点对称，2.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称d.单调性：存在定义域的子集M，对于M内的任意两个值，则称函数f(x)在集合M上单调递增（或递减）。e.最值：定义域内的函数值的最大（小）值。亦即函数图象上最高（低）点的纵坐标。f.周期性：对于函数y=f(x),若存在一个常数T0，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)成立，则称f(x)为周期函数，常数T叫做f(x)的周期。4.基本函数：常数函数；正比例函数；反比例函；数一次函数；二次函数；5.函数构成在基本函数的基础上：(a)运算：以和、差、商、积函数为代表，如：(b)复合：y=f(g(x))---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除------本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---二．例题精析【属性】高三复...