八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势数据的分析解题方法知识点总结新新人教

数据分析解题方法平均数:1.加权平均数:若n个数xnxxx...,,,321的权分别是anaaa,...,,,321,则有nxaxaxaxaxnn...222211叫这n个数的加权平均数。2.当权为1时,就是我们小学学的算术平均数:若n个数xnxxx...,,,321的权1...321anaaa,则有nxxxxxn...221叫这n个数的算术平均数。注:实际上小学学的就是加权平均数,只不过权都是1.权的表现形式:百分数、频数、频率、个数、人数、比例等都代表权。一个小组的组中值=2最小值最大值(两端点数的平均数);小组中的极差=最大值-最小值。若数据xnxxx、、、、3...21的平均数是x,则新数据baxbaxbaxbax4321...、、、、的平均数是bxa。权可反映数据的相对“重要程度”,要突出某个数据,只需赋予较大的权,权的差异对结果产生直接影响。比赛打分情况:求平均数,需要去掉最高分和最低分,再求平均数,才是平均分。常用样本平均数估计总体平均数。主要是:利用已知的数据求出平均数,再根据题要求,按月、总数等类似于权一样的数据,就可以得出整体平均数,即可继续依题意解题。平均数和加权平均数:①都反映一组数据的集中趋势的“特征数”②因权不同,加权平均数更能反映数据真实性。10.平均数描述的是一组数据平均水平,受极端值影响很大,数据中任何一个数据变动都会---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---影响平均数的变动。中位数:1.求法:①将n个数由小到大(由大到小)排序,相同数排在一起,不可算作一个数据。②当n为奇数时,第21n个为中位数,当n为偶数时,第2n个和第21n个数的平均数为中位数。中位数描述数据集中趋势,代表数据值大小的“中点”,不易受极端值影响,但不可利用所有数据信息。众数:反应一组数据中出现次数最多的数据。注意:①共同点:三者都反映数据的集中趋势的特征数。平均数反映整体数集中,中位数反映中间数,众数反映最多数。②一组数据中,判断好坏,一般看平均分高低,当平均分相同时,看中位数,中位数相同时,看众数。数据的波动程度:1.方差:若有n个数xnxxx,...,,,321,各个数据与它们的平均数x的差的平方是232221,...,,,xxxxxxxxn,它们的平均数就是方差:nS12[232221...xxxxxxxxn]①求方差步骤:先求平均数,再求差,然后求平方,最后再求平均数即可,简记:方差等于差方的平均数。②▲切记权不可平方。③一般小题中,可演算求差,直接写答案,以防繁琐。④▲若出现相同数据,则数出个数作为权,并乘以差方数,这样可以简化过程。方差越大,波动越大,方差越小,波动越小,越稳定。图像波动越大方差越大,波动越小方差越小,越稳定。---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---一组数据中每个数都相等,方差为0方差是用来描述数据波动情况的特征数;▲平均数与数据的差越小,差的平方就小,方差就小,反之亦然。在两组数据平均数相等或比较接近时,才用方差来比较两组数据的波动大小。(▲因其他情况方差越小不一定稳定)标准差:s2,原来方差为2S,每个数据都乘以或除以a,平均数也乘以或除以a,则方差变为a2s2或22as原数据每个数据都加或减去数a,平均数也相应的加或减去数a,但方差不会改变。---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---

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