统计概率知识点归纳总结大全1．了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．2．了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.3．了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．4．会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．5．掌握离散型随机变量的分布列.6．掌握离散型随机变量的期望与方差.7．掌握抽样方法与总体分布的估计.8．掌握正态分布与线性回归.考点1.求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率解此类题目常应用以下知识:card(A)m;＝A)＝(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(card(I)n等可能事件概率的计算步骤：n;计算一次试验的基本事件总数）（1（2）设所求事件A，并计算事件A包含的基本事件的个数;mm求值依公式;（3）?(A)Pn（4）答，即给问题一个明确的答复.(2)互斥事件有一个发生的概率：P(A＋B)＝P(A)＋P(B);特例：对立事件的概率：P(A)＋P()＝P(A＋)＝1.AA(3)相互独立事件同时发生的概率：P(A·B)＝P(A)·P(B);特例：独立重复试验的概率：P(k)＝.其中P为事件A在一次试验中发k?kkn)pC(1p?nnn.项k+1展开的第[(1-P)+P]生的概率，此式为二项式(4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”：①求概率的步骤是：等可能事件??第一步，确定事件性质互斥事件??独立事件??n次独立重复试验?即所给的问题归结为四类事件中的某一种.第二步，判断事件的运算和事件??积事件?即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件.m?等可能事件:P(A)??第三步，运用公式求解n??互斥事件：P(A?B)?P(A)?P(B)??独立事件：P(A?B)?P(A)?P(B)?kkn?kn次独立重复试验:P(k)?Cp(1?p)??nn第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复.考点2离散型随机变量的分布列1.随机变量及相关概念①随机试验的结果可以用一个变量来表示，这样的变量叫做随机变量，常用希腊字母ξ、η等表示.②随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.③随机变量可以取某区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.2.离散型随机变量的分布列①离散型随机变量的分布列的概念和性质---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---xxxx取每一个值……，，……，，设离散型随机变量一般地，可能取的值为，??21iii?1，2，……）的概率P（）（=.，则称下表?x?Piixxx?…1P21i.的概率分布，简称的分布列为随机变量??由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质：?i=1.…（2）1，2，…（1），;0P???PPi21②常见的离散型随机变量的分布列：）二项分布（1n，0发生的次数是一个随机变量，其所有可能的取值为次独立重复试验中，事件A?的分布列如，，随机变量，其中，2，…n，并且1k?knk??p??1qn?0?kq)?pC?PP(?knk下：n?k……0101nnkkn1n?1?n00kP…qqCpCpqpCqCpnnnnn为参数，并记：，其中称这样随机变量服从二项分布，记作、??p)~B(n,p.kn?kk),p(k;?Cpqbnn（2）几何分布在独立重复试验中，某事件第一次发生时所作的试验的次数是一个取值为正整数?的离散型随机变量，“”表示在第k次独立重复试验时事件第一次发生.?k?随机变量的概率分布为：?．?123…k…pqpPp考点3离散型随机变量的期望与方差随机变量的数学期望和方差---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---(1)离散型随机变量的数学期望：…；期望反映随机变量取值的平均水平.???xEp?xp2112⑵离散型随机变量的方差：……；222?????)?E)pp?(x?ED?(x??Ep)?(x2211nn方差反映随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度.⑶基本性质：；.2??D)?D(aa?b??baE??b)?E(a(4)若～B(n，p)，则;D=npq（这里q=1-p）;???npE?1q其中q=1-p.=，则D如果随机变量服从几何分布，，???)pk,gP(?k)?(??E2pp考点4抽样方法与总体分布的估计抽样方法1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.常用抽签法和随机数表法.2．...