相交线与平行线第五章相交线一、就说这两条直线相交，该公共点叫做两,相交线：如果两条直线只有一个公共点直线的交点。如CD相交于点O。直线AB、DABOC，满对顶角：.两条直线相交出现对顶角。顶点相同，角的两边互为反向延长线足这种关系的角，互为对顶角，对顶角相等。对顶角是成对出现的。邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线.满足这种关系的两个角，互为领补角。邻补角与补角的区别与联系?1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180°?2.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。领补角与对顶角的比较二、垂线这两条直线互相垂：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，垂直直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。要找到两条直线相交时四从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：个交角中一个角是直角。a垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直b的垂线，b互相垂直,O叫垂足.a叫例如：如图，a、a；⊥b或b⊥也叫ba的垂线。则记为：aObO.垂足为若要强调垂足，则记为：a⊥b,⊥AB相交于O点，∠AOD=90°时，垂直的书写形式：如图，当直线AB与CD。CD，垂足为O书写形式：°（已知） ∠AOD=90AAB⊥CD（垂直的定义）∴O，那么，∠AOD=90°。反之，若直线AB与CD垂直，垂足为书写形式：DCCD（已知）AB⊥ O∴∠AOD=90°（垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°B垂线的画法：如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.则所画直线AB是过点A的直线Bl的垂线.工具：直尺、三角板1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;lA3移:移动三角板到已知点;4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.垂线的性质：1、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,或说成垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。（出现在一条直线与两条直线分别相交的情形）三、同位角、内错角、同旁内角一边都在截线上而且同向，另一边同位角：在截线同侧的两个角。E和∠8。∠1和∠5，∠4如1B2内错角：一边都在截线上而且反向，4另一边在截线两侧的两个角。A3D（两个角在两条截线内）5。，∠4和∠63如∠和∠5687一边都在截线上而且反向，同旁内角：C另一边在截线同旁的两个角。F（两个角在两条截线内）5。和∠6，∠4和∠3如∠同位角、内错角、同旁内角的比较四、平行线平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。”表示平行。我们通常用符号“平行线的表示://任意两条直线，有两种位置关系，一种是相交，另一种是平行。平行线的画法：经过点P,P画一条直线与已知直线a平行。已知直线a和直线外的一个已知点P●线）一、帖(a尺）二、靠()(点三、移(线）四、画平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行公理推论：ac∥∴abab ∥∥cbc平行线具有传递性。c五、平行线的判定1a两条直线被第三条直线所截，如果判定方法1：同位角相等，那么这两条直线平行。2两直线平行简单说成：同位角相等,bc两条直线被第三条直线所截，如果判定方法2：a.内错角相等，那么这两条直线平行3.简单说成：内错角相等，两直线平行2bc：两条直线被第三条直线所截，判定方法3a.如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行34b.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行六、平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说:两直线平行，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说:两直线平行，内错角相等.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说:两直线平行，同旁内角互补.七、命题、定理、证明命题：判断一件事情的语句，叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项...