中考二次函数压轴题———解题法归类总结解决二次函数压轴题的通法，供大家参考。几个自定义概念：①三角形基本模型：有一边在X轴或Y上，或有一边平行于X轴或Y轴的三角形称为三角形基本模型。②动点（或不确定点）坐标“一母示”：借助于动点或不确定点所在函数图象的解析式，用一个字母把该点21x?3x?2，.）若动点Ｐ在ｙ＝P（t,2t+1简称坐标表示出来，“设横表纵”。如：动点P在y=2x+1上，就可设2?2tt?13）当然若动点M在X轴上，则设为（t,0则可设为Ｐ（ｔ，）.若动点．M在Ｙ轴上，设为（０，ｔ）③动三角形：至少有一边的长度是不确定的，是运动变化的。或至少有一个顶点是运动，变化的三角形称为动三角形。④动线段：其长度是运动，变化，不确定的线段称为动线段。⑤定三角形：三边的长度固定，或三个顶点固定的三角形称为定三角形。⑥定直线：其函数关系式是确定的，不含参数的直线称为定直线。如：ｙ＝３ｘ－６。⑦X标，Y标：为了记忆和阐述某些问题的方便，我们把横坐标称为x标，纵坐标称为y标。⑧直接动点：相关平面图形（如三角形，四边形，梯形等）上的动点称为直接动点，与之共线的问题中的点叫间接动点。动点坐标“一母示”是针对直接动点坐标而言的。1.求证“两线段相等”的问题：借助于函数解析式，先把动点坐标用一个字母表示出来；然后看两线段的长度是什么距离（即是“点点”距离，还是“点轴距离”，还是“点线距离”，再运用两点之间的距离公式或点到x轴（y轴）的距离公式或点到直线的距离公式，分别把两条线段的长度表示出来，分别把它们进行化简，即可证得两线段相等。２、“平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题：由于平行于y轴的线段上各个点的横坐标相等（常设为t），借助于两个端点所在的函数图象解析式，把两个端点的纵坐标分别用含有字母t的代数式表示出来，再由两个端点的高低情况，运用平行于y轴的线段长度计算公式y-y下，把动线段的长度就表示成为一个自变量为t，且开口向下的二次函数解析式，利用二次函数的性质，上即可求得动线段长度的最大值及端点坐标。3、求一个已知点关于一条已知直线的对称点的坐标问题：先用点斜式（或称K点法）求出过已知点，且与已知直线垂直的直线解析式，再求出两直线的交点坐标，最后用中点坐标公式即可。4、“抛物线上是否存在一点，使之到定直线的距离最大”的问题：（方法1）先求出定直线的斜率，由此可设出与定直线平行且与抛物线相切的直线的解析式（注意该直线与定直线的斜率相等，因为平行直线斜率（k）相等），再由该直线与抛物线的解析式组成方程组，用代入法把2b（因为该直线与抛物线相切，只有一个的的一元二次方程，由题有△=-4ac=0y字母消掉，得到一个关于x2b）从而就可求出该切线的解析式，再把该切线解析式与抛物线的解析式组成方程组，求出交点，所以-4ac=0、y的值，即为切点坐标，然后再利用点到直线的距离公式，计算该切点到定直线的距离，即为最大距离。x动点的坐标，从而可先求出该三角形取得最大面积时，该问题等价于相应动三角形的面积最大问题，）2（方法．再用点到直线的距离公式，求出其最大距离。）先把抛物线的方程对自变量求导，运用导数的几何意义，当该导数等于定直线的斜率时，求出的点（方法3的坐标即为符合题意的点，其最大距离运用点到直线的距离公式可以轻松求出。5.常数问题：（1）点到直线的距离中的常数问题：“抛物线上是否存在一点，使之到定直线的距离等于一个固定常数”的问题：先借助于抛物线的解析式，把动点坐标用一个字母表示出来，再利用点到直线的距离公式建立一个方程，解此即可求出动点的横坐标，进而利用抛物线解析式，求出动点的纵坐标，从而抛物线上的动点坐标就求出来了。方程，（2）三角形面积中的常数问题：“抛物线上是否存在一点，使之与定线段构成的动三角形的面积等于一个定常数”的问题：先求出定线段的长度，再表示出动点（其坐标需用一个字母表示）到定直线的距离，再运用三角形的面积公式建立方程，解此方程，即可求出动点的横坐标，再利用抛物线的解析式，可求出动点纵坐标，从而抛物线上的动点坐标就求出来了。）几条线段的齐次幂的商为常数的问题...