2014-2015（1）第一章信号与系统分析导论一．信号的描述及分类信号是消息的表现形式与传送载体，消息则是信号的具体内容。1.信号的分类：）从信号的确定性划分：确定信号与随机信号（1）从信号在时间轴上取值是否连续划分：连续信号与离散信号（2）从信号的周期性划分：周期信号与非周期信号（3）从信号的可积性划分：能量信号与功率信号（4重点讨论：确定信号??kfk的自变量特别注意：离散信号要求取整数。，P=02.能量信号定义：0<W<?。<?功率信号定义：W??，0<P直流信号与周期信号都是功率信号。系统的描述及其分类二．描述：1.）数学模型（1阶差分方程阶微分方程或N输入输出描述：NN个一阶差分方程组个一阶微分方程组或状态空间描述：N2）方框图表示（2.分类：离散时间系统（一）连续时间系统与非线性系统（二）线性系统与无初始状态：叠加特性线性：均匀特性与若：)(tt)???y(f(t)???y(t),f2211有：????)?t?y)f(t???(?y(t)?f(t?)?2211??为任意常数-------其中、线性系统线性系统的数学模型是线性微分方程式或线性差分方程式含有初始状态：完全响应、零输入响应、零状态响应定义)(t)?y(y(t)?yt从三方面判别：1、具有可分解性：fx、零输入线性2、零状态线性3????tytyfx????tf0y00与时变系统（三）时不变系统时不变特性：f(t)???y(t)f(t?t)???y(t?t)0f0f线性时不变系统数学模型：定常系数的线性微分方程式或差分方程式线性时不变性的判别见教案总结非因果系统与（四）因果系统---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---????????1?2yttf?2f?tty-----为因果系统????5ytt??4f----------非因果系统不稳定系统与（五）稳定系统本课程重点讨论线性时不变系统三：信号与系统分析概述信号分析：核心是信号分解1.时域：信号分解为冲激信号的线性组合频域：信号分解为不同频率正弦信号的线性组合连续信号复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合信时域：信号分解为单位脉冲序列的线性组合号抽样分析频域：信号分解为不同频率正弦序列的线性组合离散信号复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合2.系统分析：主要任务是建立系统的数学模型，求线性时不变系统的输出响应输入输出描述法：N阶微分方程状态空间描述：N个一阶微分方程组系统的描述y(t)?f(t)*h(t)连续系统时域：f???)j)H((Y(j)?Fj系统响应的求解频域：f复频域：)H)?F(s)(sY(sf系输入输出描述法：N阶差分方程统系统的描述状态空间描述：N个一阶差分方程组分析]k[kf]y[k?[]*h离散系统时域：f???jjj)()(?e(Y)FeHe频域：系统响应的求解fY(z)?F(z)H(z)Z域：f学习要求：掌握信号的定义及分类；1.掌握系统的描述、分类及特性；2.重点掌握确定信号（周期信号）及线性时不变系统的特性。3.信号的时域分析第二章一．连续时间信号的时域描述典型普通信号直流信号、正弦信号、实指数信号、虚指数信号、复指数信号、抽样信号其中：直流信号、正弦信号、指数信号可看成复指数信号的特列，复指数的微积分仍是复指数信号奇异信号???)tr()(t'tu、?单位阶跃信号、冲激偶信号单位冲激信号)(t、斜坡信号?)是连续时间信号进行时域分析的基本单元，(t（一）冲激信号???t的定义1.????1=dt(t)?0?,（1t(）狄拉克定义：t)=0???2）广义函数定义（严格定义）（????)((t)0(t)dt???---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---（3）极限模型定义2.主要性质：??)t??t)?f(t)tf(t)((t筛选特性：①000②取样特性：???)tf((t?t)dt?f(t)00??:展缩特性③1??bb1??????????)()0()t??(t?????at??tat?b???????aaa?????????????tt??ftf?tt?④卷积特性：00???t的作用：3.?(1)表示其他任意信号：????d?))(f(t)?f(t???2）表示信号间断点的导数，（)单位阶跃信号(二0t?1定义：1.??t)u(?0t?0??????ttu的关系：2.与du(t)0?1t?t???)?ut(t?????)(d??dt00t??????tu的作用：3.(1)表示任意的方波脉冲信号(2)利用阶跃信号的单边性表示信号取值的时间范围。t（三）斜坡信号?????d)(??tr()tut?u??二．连续时间信号的时域运算：1、信号自变量的改换：>0aat)(尺度变换ft)?f()-tf(信号的翻转f(t)?0)t?t(时移（平移...