……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………全等三角形中做辅助线技巧要点大汇总口诀：三角形图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。线段和差及倍半，延长缩短可试验。线段和差不等式，移到同一三角去。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。一、由角平分线想到的辅助线口诀：图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。角平分线具有两条性质：a、对称性；b、角平分线上的点到角两边的距离相等。对于有角平分线的辅助线的作法，一般有两种。①从角平分线上一点向两边作垂线；②利用角平分线，构造对称图形（如作法是在一侧的长边上截取短边）。通常情况下，出现了直角或是垂直等条件时，一般考虑作垂线；其它情况下考虑构造对称图形。至于选取哪种方法，要结合题目图形和已知条件。与角有关的辅助线EA（一）、截取构全等DCO，并连OE=OF∠BOC，如取AOC=如图1-1，∠F，从而为我们证≌△OFD、接DEDF，则有△OED1-A明线段、角相等创造了条件。E，AB//CD例1．如图1-2，，BE平分∠BCD。BC=AB+CD在点BCD平分∠，EAD上，求证：CECBFBAD=2例．已知：如图，∠AB=2AC，1-31-2图ACCAD∠，DC，求证DA=DB⊥1……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---例3．已知：如图1-4，在△ABC中，∠C=2∠B,AD平分∠BAC，求证：AB-AC=CD分析：此题的条件中还有角的平分线，在证明A此题还是证明线段的中还要用到构造全等三角形，在长的和差倍分问题。用到的是截取法来证明的，E试试看可否把短的来证明。线段上截取短的线段，C延长来证明呢？BD图1-4练习B=．已知在△ABC中，AD平分∠，∠BAC12∠C，求证：AB+BD=AC2．已知：在△ABC中，∠CAB=2∠B，AE平分∠CAB交BC于E，AB=2AC，求证：AE=2CE3．已知：在△ABC中，AB>AC,AD为∠BAC的平分线，M为AD上任一点。求证：BM-CM>AB-AC2……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………4．已知：D是△ABC的∠BAC的外角的平分线AD上的任一点，连接DB、DC。求证：BD+CD>AB+AC。（二）、角分线上点向角两边作垂线构全等过角平分线上一点向角两边作垂线，利用角平分线上的点到两边距离相等的性质来证明问题。A。∠FAC,CD=BC2-1，已知AB>AD,∠BAC=如图例1．---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---B=180ADC+∠求证：∠DADC的两边作垂线。近而证∠向∠BAD分析：可由CEFB与∠B之和为平角。C2-1图例2．如图2-2，在△ABC中，∠A=90，AB=AC，∠ABD=∠CBD。求证：BC=AB+ADA，则构造出，则于EAD=DE=CE分析：过D作DE⊥BCD此题是证明线段的和差倍分问题，全等三角形，从而得证。CB从中利用了相当于截取的方法。E2-2图BAC。求证：∠ABC．已知如图2-3，△的角平分线BM、CN相交于点P例3的平分线也经过点P。A、也就是证ABP到平分∠AP分析：连接，证APBAC即可，AC的距离相等MPBC2-3图练习：O∠∠．如图12-4AOP=BOP=15PD⊥，，PC//OABA，CPAOD32-4图……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………如果PC=4，则PD=（）A4B3C2D12．已知在△ABC中，∠C=90，AD平分∠CAB，CD=1.5,DB=2.5.求AC。3．已知：如图2-5,∠BAC=∠CAD,AB>AD，CE⊥AB，A12∠B=180。（AB+AD）.求证：∠AE=D+DE的中点，为CD已知：如图2-6,在正方形ABCD中，E4.CB2-5图。FAE=上的点，∠∠DAE。求证：AF=AD+CFF为BC,ACB=90，在Rt△ABC中，∠5．已知：如图2-7CH。求证FH//AB交BC于于平分∠CAB交CDF，过F作，垂足为CD⊥ABD，AEF=BH。ACD---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---EFEHBCBFDA2-6图2...