专题03极值与最值问题一、单选题1．下列说法正确的是A．当时，则为的极大值B．当时，则为的极小值C．当时，则为的极值D．当为的极值且存在时，则有2．函数在区间上的最大值为A．0B．C．D．3．函数在区间上的最大值是，最小值是，若，则A．小于0B．等于0C．大于0D．以上都有可能4．函数在区间上的最大值为A．B．C．D．5．函数的图象如图所示，则关于函数的说法正确的是A．函数有3个极值点B．函数在区间上是增加的C．函数在区间上是增加的D．当时，函数取得极大值6．函数在处有极值，则的值为A．B．C．D．7．已知函数的导函数的图象如图所示，则函数在区间内的极小值点的个数为A．B．C．D．8．关于的函数的极值点的个数有A．2个B．1个C．0个D．由确定9．函数有极值的充要条件是A．B．C．D．10．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①-2是函数的极值点；②1是函数的极值点；③的图象在处切线的斜率小于零；④函数在区间上单调递增．则正确命题的序号是A．①③B．②④C．②③D．①④11．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是A．B．C．D．12．已知函数，当取得极值时，x的值为A．B．C．D．13．已知函数的图象在点处的切线斜率为，且函数在处取得极值，则A．B．C．D．14．若函数存在极值点，则的取值范围是A．B．C．D．15．设是区间上的连续函数，且在内可导，则下列结论中正确的是A．的极值点一定是最值点B．的最值点一定是极值点C．在区间上可能没有极值点D．在区间上可能没有最值点16．设，则函数A．有且仅有一个极小值B．有且仅有一个极大值C．有无数个极值D．没有极值17．已知函数在处取得极值，则A．1B．2C．D．-218．若函数在时取得极值，则A．B．C．D．19．设函数，则在区间上的最大值为A．-1B．0C．D．20．下列五个函数，①；②；③；④；⑤．在处取得极值的函数的个数为A．1B．2C．3D．421．设函数在R上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是A．B．C．D．22．函数f(x)＝x3＋3ax2＋3[(a＋2)x＋1]既有极大值又有极小值，则a的取值范围是A．(－1，2)B．(－2，1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)23．已知函数，则“”是“有极值”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件24．已知函数的导函数为，函数的图象如图所示，则下列结论正确的是A．在，上为减函数B．在，上为增函数C．的极小值为，极大值为D．的极大值为，极小值为25．设动直线与函数的图象分别交于，则的最小值为A．B．1C．D．26．已知函数其中，为正整数，若函数有极大值则的值为A．1B．2C．3D．427．若是函数的极值点，则的值为A．-3B．2C．-2或3D．–3或228．函数在处取得极值，则A．，且为极大值点B．，且为极小值点C．，且为极大值点D．，且为极小值点29．函数的最大值为A．B．C．D．3二、多选题1．已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是A．B．函数在上递增，在上递减C．函数的极值点为，D．函数的极大值为2．已知函数在区间上存在最小值，则整数a可以取A．B．C．0D．13．已知函数，则下列说法正确的是A．有且仅有一个极值点B．有零点C．若的极小值点为，则D．若的极小值点为，则4．已知函数的导函数的两个零点为1，2，则下列结论正确的有A．abc＜0B．在区间[0，3]的最大值为0C．只有一个零点D．的极大值是正数5．已知函数，则A．的周期为B．的图象关于点对称C．在上为增函数D．在区间上所有的极值之和为10三、填空题1．函数的最小值是________．2．函数的极小值是________．3．函数在________处取得极小值．4．已知函数，则的最大值为________．5．已知，若存在极小值，则的取值范围是________．6．若函数无极值点，则实数的取值范围是________．7．已知在处有极小值，则常数的值为________．8．已知函数在上存在极值点，则实数a的取值范围是________．9．已知函数在，时取得极小值0，则________．10．已知是函数的极值点，则实数的值为________．11．在区间上的最大值为________．12．若函数在上有最大值，则a的取值范围是________．13．已知函数在的值域为，则实数的取值范围为________．14．...