学习-----好资料专题四与圆有关的计算类型一与切线有关的简单证明与计算(2018·昆明)如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，AC平分∠BAD，连接BF.(1)求证：AD⊥ED；(2)若CD＝4，AF＝2，求⊙O的半径．【分析】(1)连接OC，先证明OC∥AD，然后利用切线的性质得OC⊥DE，从而得到AD⊥ED；(2)OC交BF于H，如解图，利用圆周角定理得到∠AFB＝90°，再证明四边形CDFH为矩形得到FH＝CD，∠CHF＝90°，利用垂径定理得到BH＝FH，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出AB，从而得到⊙O的半径．【自主解答】(1)证明：连接OC，如解图， AC平分∠BAD，∴∠1＝∠2， OA＝OC，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴OC∥AD， ED切⊙O于点C，---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---∴OC⊥DE，∴AD⊥ED；例1题解图(2)解：OC交BF于点H，如解图， AB为直径，∴∠AFB＝90°，易得四边形CDFH为矩形，更多精品文档．-----学习好资料＝4，∠CHF＝90°，∴FH＝CD∴OH⊥BF，∴BH＝FH＝4，∴BF＝8，2222＝BF2＋8＝，2Rt△ABF在中，AB17＝AF＋17.的半径为∴⊙O为半圆上任一点．)如图，AB为半圆O的直径，点C1．(2018·河南说明与检测O的切线交直线AB于点P.求证：△PBC≌△AOC；C(1)若∠BAC＝30°，过点作半圆︵BC为顶点的四边形为菱形时，求、DAAB的平行线交半圆O于点D，当以点、O、CCAB(2)若＝6，过点作的长．︵2．(2018·河南说明与检测)如图，在⊙O中，∠AOB＝120°，点C为AB的中点，延长OC到点D，使CD＝OC，AB交OC于点E.(1)求证：DA是⊙O的切线；---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---(2)若OA＝6，求弦AB的长．更多精品文档．学习-----好资料3．(2018·河南说明与检测)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，∠CAE＝∠ADF.(1)判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若PF∶PC＝1∶2，AF＝5，求CP的长．4．(2018·金华)如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD.已知∠CAD＝∠B.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---(1)求证：AD是⊙O的切线；1(2)若BC＝8，tanB＝，求⊙O的半径．2更多精品文档．学习-----好资料5．(2018·玉林)如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O交BC于点D，∠DAC＝∠B.(1)求证：AC是⊙O的切线；1(2)点E是AB上一点，若∠BCE＝∠B，tan∠B＝，⊙O的半径是4，求EC的长．2---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---6．(2018·天津)已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝38°.︵(Ⅰ)如图①，若D为AB的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；(Ⅱ)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．图①更多精品文档．学习-----好资料图②，交⊙OEAB于点DOA的中点，过作CD⊥OA交弦D如图，(7．2018·信阳一模)AB是⊙O的弦，为半径CB.CE＝于点F，且的切线；BC(1)求证：是⊙O，求∠ABF的度数．BF(2)连接AF，---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---更多精品文档．学习-----好资料︵8．(2018·河南说明与检测)如图，AB是⊙O的直径，C是AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH.(1)求证：AC＝CD；(2)若OB＝2，求BH的长．---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---类型二与四边形判定结合的证明与计算(2018·河南)如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F.(1)求证：CE＝EF；(2)连接AF并延长，交⊙O于点G.填空：①当∠D的度数为________时，四边形ECFG为菱形；②当∠D的度数为________时，四边形ECOG为正方形．更多精品文档．学习-----好资料题图例2，如解图，利用切线的性质得∠1＋∠4＝90°，再利用等腰三角形的性质和互余证明OC【分析】(1)连接∠1＝∠2，然后根据等腰三角形的判定定理得到结论；可求；为菱形，可知△CEF...