正弦定理江西省余干县新时代学校胡建新一、教学内容分析“正弦定理”是《普通高中课程标准数学教科书·数学（北师大版•必修5）》第二章第一节的主要内容，它既是初中“解直角三角形”内容的直接延拓，也是三角函数一般知识和平面向量等知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。为什么要研究正弦定理？正弦定理是怎样发现的？其证明方法是怎样想到的？还有别的证法吗？这些都是教材没有回答，而确实又是学生所关心的问题。本节课是“正弦定理”教学的第一课时，其主要任务是引入并证明正弦定理，在课型上属于“定理教学课”。因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，而且通过对定理的探究，能使学生体验到数学发现和创造的历程，进而培养学生提出问题、解决问题等研究性学习的能力。二、学生学习情况分析高一的学生在初中已经学习了解直角三角形的内容，在上学期的必修4中，又学习了三角函数的基础知识和平面向量的有关内容，对解直角三角形、三角函数、平面向量已形成初步的知识框架，这不仅是学习正弦定理的认知基础，同时又是突破定理证明障碍的强有力的工具。正弦定理是关于任意三角形边角关系的重要定理之一，《课程标准》强调在教学中要重视定理的探究过程，并能运用它解决一些实际问题，可以使学生进一步了解数学在实际中的应用，从而激发学生学习数学的兴趣，也为学习正弦定理提供一种亲和力与认同感。三、教学设计理念培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢？建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。四、教学目标：1．让学生从已有的几何知识出发,通过对任意三角形边角关系的探索，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜想，验证，证明，由特殊到一般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的内容及其证明方法，理解三角形面积公式。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---ABC2．通过对实际问题的探索，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养创造性思维的能力。3．通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣。4．培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。五、教学重点与难点教学重点：正弦定理的发现与证明。教学难点：正弦定理的猜想提出过程。教学准备：制作多媒体课件，学生准备计算器，直尺，量角器。六、教学步骤：（一）结合实例，激发动机师生活动：教师：展示情景图如图1，船从港口B航行到港口C，测得BC的距离为，船在港口C卸货后继续向港口A航行，由于船员的疏忽没有测得CA距离，如果船上有测角仪我们能否计算出A、B的距离？（图1）学生：思考提出测量角A，C教师：若已知测得，，要计算A、B两地距离，你有办法解决吗？学生：思考交流，画一个三角形，使得为6cm，，，量得距离约为4.9cm，利用三角形相似性质可知AB约为490m。教师：对，很好，在初中，我们学过相似三角形，也学过解直角三角形，大家还记得吗？师生：共同回忆解直角三角形，①直角三角形中，已知两边，可以求第三边及两个角。②直角三角形中，已知一边和一角，可以求另两边及第三个角。教师：引导，是斜三角形，能否利用解直...