集合学习内容要点记录一、集合的基本概念1、定义：（描述性质的）_______________________________2、元素与集合的关系仅有两种，分别用符号________、________表示3、集合中元素的性质：__________、___________、___________、4、集合的分类（按元素个数）：___________、_____________，特别的我们把不含任何元素的集合叫做_________，用符号_________表示。5、集合中元素的个数（不妨设为n个元素）与子集个数的关系：子集个数：_________________________真子集个数：_______________________非空子集个数：_____________________非空真子集个数：___________________6、集合的表示方法：___________、___________、_____________7、常用数集及其符号表示：名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*ZQR8.集合之间的关系：已知两集合A、B，全集U①．包含关系（子集、真子集）子集：,ABxAxB则真子集：xy,ABAxBByA且使则相等：A=BxAxB则②．运算关系（交集、并集、补集）并集：AB={x|xA或xB}交集：{}ABxAxB且补集：{|}UCAxxUxA且二、解题注意事项1.2．C(A∩B)＝(CA)∪(CB)；C(A∪B)＝(CA)∩(CB)；3.对于空集有:1)．对于任何集合A，都有ØA2)．对于任何非空集合A，都有ØA3)．对于任何集合A，都有Ø∩A=Ø4．对于任何集合A，都有Ø∪A=A5、明确集合中元素的意义；要善于对集合的三种语言（文字、符号、图形）之间互相转化。6．要注意空集的作用7．要善于用数形结合、分类与整合、转化与化归等数学思想解决问题8．集合问题多与函数、方程、不等式等知识综合在一起，要注意各类知识的融会贯通。典型例题与及时反馈例1.设集合,,则（）（）A．B．C．D．及时反馈1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4}，则CU(A∩B)=()A.{2,3}B.{1,4,5}C.{4,5}D.{1,5}例2.设集合M={x|(x+3)(x-2)<0}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=（）A.[1,2)B.[1,2]C.(2,3]D.[2,3]及时反馈2.设集合A={x|1<x<4},B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(）=（）A．(1,4)B．(3,4)C．(1,3)D．(1,2)例3.）设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N=（）（）A．{0}B．{0,1}C．{-1,1}D．{-1,0,0}及时反馈3.集合P＝｛x」x2－16<0｝,Q＝｛x」x＝2n，nZ｝,则P∩Q＝()A.{-2,2}B.{－2，2，－4，4}C.{－2，0，2}D.{－2，2，0，－4，4}例4.集合,,则（）A．B．C．\D．及时反馈4.已知全集，集合，，则=（）A.B.C.D.例5.已知集合A＝{x2-3x+2＝0}，B＝{x|x=2a,a∈A}，则集合B中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4即时反馈5：已知集合,则中所含元素的个数为（）A．B．C．D．例6.已知集合A=，B＝，且,求a的值.及时反馈6.已知集合A＝，，且.求实数m的取值范围.要点记录例7.已知集合,则（）（）A．0或B．0或3C．1或D．1或3及时反馈7:已知集合,集合,,则__________,___________.例8.设集合A＝，B=,若，求实数a取值范围.即时反馈8：已知集合，，（1）若A∪B=B,求实数m的取值范围；（2）若A∩B=B,求实数m的取值范围.课堂练习1.已知全集,集合,则为（）A．B．C．D．2.已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则=（）A.{6,8}B.{5,7}C.{4,6,7}D.{1,3,5,6,8}3.已知集合A={x}，B={x}}，则AB=（）A.{x}}B.{x}C.{x}}D.{x}4.已知集合,则集合等于()A．B．C．D．5.已知集合,则集合等于()A．B．C．D．{|10}Axx，{|||2}Bxx，则集合AB等于（）A.{|xx1}B.{|12}xxx或C.{|22}xxx或D.{|21}xxx或，，则等于（）A.B.C.D.8.已知集合,，且，则等于（）A.B.C.D.9.已知全集，集合，，则=（）A.B.C.D.10．已知集合，，其中．若，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.设集合S={x||x-2|>3},T={x|a<x<a+8},S∪T=R，则的取值范围是（）A.B.C.或D.或，，则等于（）A.B.C.D.13.已知集合A＝，B＝，若BA，求实数a的取值范围.课后作业1若集合{1234}A，，，，{2478}{1,3,4,5,9}BC，，，，，则集合()ABC等于（）A.{2,4}B.{1,2,3,4}C.{2,4,7,8}D.{1,3,4}2.若全集,则集合等于（）A.B.C.D.3.若集合，且，则集合可能是（）AB.C.D.4.已知集合A=,B=，则AB等于（）A.B.C.D.5.已知U=R，A={x|x>0},B={x|x≤-1},则(...