匀变速直线运动基本公式的应用1.两个基本公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2中包括五个物理量，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，可以解决所有的匀变速直线运动问题。但要注意公式的矢量性，解题时应先根据规定好的正方向确定好所有矢量的正负值。2．解决运动学问题的基本思路是：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程，必要时进行讨论(比如刹车问题)。[例1](多选)一个物体以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则()A．1s末的速度大小为6m/sB．3s末的速度为零C．2s内的位移大小是12mD．5s内的位移大小是15m[解析]由t＝，物体冲上最高点的时间是4s，又根据v＝v0＋at，物体1s末的速度为6m/s，A对，B错。根据x＝v0t＋at2，物体2s内的位移是12m，4s内的位移是16m，第5s内的位移是沿斜面向下的1m，所以5s内的位移是15m，C、D对。[答案]ACD导出公式的应用1.v2－v02＝2ax此式不涉及时间，若题目中已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往比较简单。2．x＝t普遍适用于各种运动，而＝v＝只适用于匀变速直线运动，两者相结合可以轻松地求出中间时刻的瞬时速度或者初、末速度。3．x2－x1＝aT2适用于匀变速直线运动，进一步的推论有xm－xn＝(m－n)aT2(其中T为连续相等的时间间隔，xm为第m个时间间隔内的位移，xn为第n个时间间隔内的位移)。[例2]一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s。求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到A点经过的距离；(3)汽车经过B点后再经过2s到达C点，则BC间距离为多少？[解析](1)设汽车运动方向为正方向，过A点时速度为vA，则AB段平均速度为AB＝故由x＝t＝ABt＝t，解得vA＝12m/s。对AB段：a＝＝1.5m/s2。(2)对OA段(v0＝0)：由v2－v02＝2ax得xOA＝＝48m。(3)汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，根据公式x2－x1＝aT2对于AC段有：xBC－xAB＝aT2，得xBC＝xAB＋aT2＝27m＋1.5×22m＝33m。[答案](1)12m/s1.5m/s2(2)48m(3)33m---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---比例式的应用1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)2．初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x)(1)发生位移x、2x、3x、…、nx所达到的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶(2)发生位移x、2x、3x、…、nx所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶(3)通过连续相等的位移所用时间之比：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)[特别提醒](1)以上比例式只适用于初速度为零的匀加速直线运动。(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。[例3](多选)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝∶∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶∶D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1[解析]把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动。子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1∶∶。则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶1，故B正确。子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1∶(－1)∶(－)。则子弹实际运动通过连续相等位移的时间之比为t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1，故D正确。[答案]BD追及和相遇问题两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者距离为零的情况，这类问题称为追及和相...