DBCOAAOBDC图3OBADC图4ACB0一、知识整合本章主要研究两条直线的位置关系。在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交、平行。在相交线中，重点是它的特殊形式——垂直。直线的位置关系，常常通过角的数量关系来研究，它们的关系如下表所示：相交线平行线两条直线相交对顶角、邻补角对顶角相等两条直线被第三条直线所截点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行公理及其推论判定性质两条平行线的距离平移应用垂线及其性质一、内容〔一〕相交线1、对顶角和邻补角：如图1的对顶角是∠AOD与∠COB，∠AOC与∠BOD；邻补角是∠AOD与∠BOD，∠AOD与∠AOC，∠COB与∠AOC，∠COB与∠BOD。2、两直线垂直：图1〔1〕如图2所示。① AB⊥CD〔〕∴∠AOD=90°(垂直的定义)② ∠BOD=90°〔〕∴AB⊥CD〔垂直的定义〕〔2〕垂直的性质：①经过一点有且只有一条直线与垂线垂直；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短。〔3〕点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。图2〔二〕平行1、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与直线平行。2、平行的条件：①如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行。3、平行的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补；〔三〕平移1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，这就是平移变换。2、平移的性质：①平移前后，连接各组对应点的线段平行且相等；②平移前后的两个图形形状相同，大小相同，只有位置不同。1、两个组成局部：题设和结论。“如果……那么……〞形式。二、易错的知识和注意点：1、要记住几个推理：〔1〕 a∥b，c∥b〔〕，∴a//c〔平行线公理的推论〕〔2〕如图3， AB⊥CD()，---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---图5DFCEA54321B∴∠BOD=90°〔垂直的定义〕〔3〕如图3， ∠BOD=90°()∴AB⊥CD〔垂直的定义〕〔4〕如图4， OC是∠AOB的平分线〔〕∴∠BOC=∠AOC〔角平分线的定义〕〔5〕 ∠1=∠2∠2=∠3〔〕∴∠1=∠3〔等量代换〕〔6〕如图5，① ∠2=∠5〔〕∴AB∥CD〔同位角相等，两直线平行〕② ∠3=∠4〔〕∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕③ ∠2+∠4=180°〔〕∴AB∥CD〔同旁内角相等，两直线平行〕④ AB∥CD()∴∠2=∠5〔两直线平行，同位角相等〕⑤ AB∥CD()∴∠4=∠3〔两直线平行，内错角相等〕⑥ AB∥CD()∴∠2+∠4=180°〔两直线平行，同旁边内角相等〕2、注意两个式子：①a∥b，c∥b，那么a与c的关系是a∥c。②a⊥b,c⊥b，那么a与c的关系是a∥c。3、图形变化AB∥CD〔如图6〕：如图①→图②→图③，得到①∠B+∠D=180°；②∠B+∠E+∠D=360°③∠E=∠B+∠D4、有关距离的距离：〔1〕两点间的距离是指：〔2〕点到直线的距离是：〔3〕两条平行线的距离是：5、有关最短的两条定理：〔1〕垂线段最短；〔2〕两点间线段最短。6、含“有且只有〞的三条定理〔1〕经过两点有一条直线，并且只有一条直线。〔2〕过一点有且只有一条直线与直线垂直。〔3〕过直线外一点有且只有一条直线与已和直线平行。二、综合测评：一、选择题1、如图，∠ADE和∠CED是〔B〕A、同位角B、内错角C、同旁内角D、互为补角2、如图，∠1=15０,∠AOC=90０，点B、O、D在同一直线上，那么∠2的度数为〔C〕A、75０B、15０C、105０D、165０2、如图，给出了过直线外一点作直线的平行线的方法，其依据是〔A〕A、同位角相等，两直线平行B、内错角相等，两直线平行C、同旁内角互补，两直线平行D、两直线平行，同位角相等---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---EDCBAODCBA21ABCDEABCDE123A1C2BbaLDCBA3、三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，那么m与n的关系是〔A〕A、m=nB、m＞nC、m＜nD、m＋n=104、A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点。假设PA＝5cm、PB＝6cm、PC＝8cm．由此可...