专题10函数之二次函数的图象和性质问题中考压轴题中函数之二次函数的图象和性质问题，主要是选择和填空两种题型，内容主要是根据二次函数的性质对函数图象的分析。22?4bx??yaxa?的图象如下列四个图之一所示，根据图象分析，1.已知b>0时，二次函数a的值等于【】A．－2B．－1C．1D．2。【答案】A关系，数形结合思【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质，曲线上点的坐标与方程的想的应用。故选A。2轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限轴上方，与x与2x+cy轴交于x物线已知2.抛y=ax﹣】是【D．第一象限．第二象限．第四象限AB．第三象限C。【答案】D1419956x【考点】抛物线与轴的交点与对应的一元二次方程的解之间的关系，二次函数的性质。12?????31x??1?x???ykk?yx）值恰好有三个，则3.已知函数；，（1）若使=（成立的2?2????3x?1?>x?5??kk?yx。值恰好有两个，则若使的取值范围为成立的3、2D、0A、B、1C3?3?kk。=1或））；（2<（【答案】1的图象。【考点】二次函数??20≠aax??bx?cy二次函数4.的图象如图所示．x2?y0?a?b040cba0ab????204ac?b?其时，；④⑤当只能等于①有下列结论：③；②；．；）中正确的是（2y2x025【答案】Ｂ【解析】2试题分析：由抛物线与，判定①错误；＞0轴有两个交点得到b-4acx2＞b-4ac0；∴故本选项错误；bb?0＜；异号，故，，即＜②由图示知对称轴方程0a、bx=ab0=2＞a2a故本选项错误；a-b+，即y=0c=0；③根据图示知，当x=-1时，故本选项正确；b?=2，即b=-4a，所以④由图示知对称轴方程x=4a+b=0；a2故本选项正确；420⑤∵（，）的对称点为（，，2）2；或时，y=2∴当x=0故本选项错误；综上所述，正确的说法有③④；B故选．考点：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系与方程之间的转换，与2a解答本题的关键是会利用对称轴的范围求：点评b同时熟练掌握二次函数的关系，3根的判别式的运用Ｄ．③⑤Ｃ．②⑤④Ａ．①④Ｂ．③．x1y≥22?2xy?x?的取值范围5.的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的已知函数）是（1≤3?x?1≤≤3≤xＢ．Ａ．3≥?3x≥?1xx≤Ｄ．或Ｃ．【答案】Ｄ【解析】考点：本题考查了二次函数与不等式的关系点评：解答本题的关键是观察二次函数的图象，运用二次函数的性质找出满足函数值所对应的自变量的范围．42n=，则n），B（m+4，），轴只有一个交点，且过点若抛物线6.y=ax+bx+1与xA（mn。的坐标为，则点A；若（用含a的代数式表示）a=1????4?41,3,?4a或【答案】；。轴的交点，二次函数的性质，一元二次方程根的判别式，分类思想的应用。抛物线与【考点】x5