---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除------本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---圆压轴题八大模型题（五）泸州市七中佳德学校易建洪往往位于许多省市中考题中的倒数第二题与圆有关的证明与计算的综合解答题，引言：一般都会在固定习题模型的基础上变化是试卷中综合性与难度都比较大的习题。的位置上，常用整理---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---了这些习题的常见的结论，破题的要点，与括展，本文结合近年来各省市中考题，技巧。把握了这些方法与技巧，就能台阶性地帮助考生解决问题。三切线组合类型5ECDABADBCBOABCD∥相切于点，∠与＝直角梯形90中，°，以为直径的半圆⊙.图(3)(1)图(2)图ABBCAD2BEDOAECO，求(1)＝4，；＝9∥,.(4)求证：∥CDCBCO·(3)求证：；＝2ABADBC(2)求证：4·.＝DFDaDFBCA2＝【分析】(1)法一：如图(＝)过点＝⊥124(4(?DAObOBC由△,∽△法二：如图()ODECOE或△得：∽△2rrAB＝12.＝6,4×9＝36,＝ab)(()OBCDAO,或∽△(2)由△AB22ADrADBCBCODECOE＝)＝得：,(,△∽△22ABADBC·＝∴42CCBCOCODCBOD.△得：＝RtRt(3)由△∽BEEGDCOGCFECODOAE°90＝∠∠(4)＝∠＝,∥,∥.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---图(5)图(4)图(6)5，求AB=2AD=2，若(8)DG=AG.求证：(6)EP=FP.(5)求证：EP=FP.(7)求证：EF和的长.BCFPEPCPBPFPDACEDEEPEFCBDACB＝＝【分析】(5)由∥,∥∴,得＝,.???---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---DADABDCAEGDGDDEGEGCEBCBCECBEDEGCBDACBE又,∴∠∴＝∠＝∠＝∠＝∠;D.∥,由(6)得∠＝＝,∠AGGADG＝＝,∴.FPEPBPFPEFDAGADGEP,.(7)又∥＝,＝得,得??GADGBG22BFADBCBCBCBCABCF＝,＝）＝4×25.,(8)由∴＝＝4＝,得54AEADBFADABFA2＝得∥＝Rt3中，.由(5???5EFC555AFE3∴＝＝399【典例】BCABADOABCD都相切，切点分别为的边、（2018·湖南娄底）如图，已知半圆、与四边形BEAECOCDE1＝、，则、___________.，半径·1DOEAOEOE，＝，由切线长定理可得∠【分析】连接∠21EOCBOEEOCDOE°，可得180＋∠∠∠＝＝，再根据∠25-1图OEBAEOAOB，根据相似三角形°，继而可证△∠∽△＝90.对应边成比例即可得OEADABO相切，， 、解：如图，连接与半圆OEABOADOE，⊥平分∠，∴11DOEBOEAOEEOC，∴∠＝，同理∠＝∠∠22DOEEOCAOEBOE＝90°，∴∠°，＋∠ ∠＋∠180＝a图AOBABOBAO＝90°，即∠90＝°，∴∠＋∠BAOAOEABOAOE，＝∠°，∴∠90＝＋∠ ∠．---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---OEBOEABEOAEO∽△°，∴△＝90 ∠，＝∠OEBEBEAEAEOEOE∴1：＝＝，：2＝，∴?答案：1.【点拨】全等三角形含直角三角形、等腰三角形、由切线长定理引出的四个母子相似三角形中，往往借助切线长定理中的除开由切线长所在的特殊四边形的特殊结论以外，及相似三角形。构善于分解图形，边等角等和比例线段证明线段相等，或运用局部占总体的比例求线段长。建基本的图形模型，综合运用解决问题。【变式运用】HMABCCBCOAB，若大庆1.(2016)如图，在---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---Rt△为直径的⊙中，∠于点＝90°，以交斜边MHAC的中点，连接.是OMH(1)求证：的切线为⊙.ABM的半ta(2，求2BODADAON点，过的切线，两切线交于点(3)在（2）的条件下分别过点与⊙、，作⊙相切于NNQBCEOQNQ的长度.于点作⊥，垂足为点，求线段，且交⊙OHOM，解：（1）连接、HACOBC的中点，的中点， 是是OHABCOHAB，的中位线，∴∴是△∥COHABCMOHOMB，∴∠，∠＝∠＝∠OBOMOMBMBO，＝又 ＝∠，∴∠图5-2MOHCOH，∴∠＝∠MOHCOH中，与△在△SASCOHMOH），，∴△（≌△HMOHCO∴∠90＝∠°，＝OMH的切线；是⊙∴OMHAC是⊙） （2的切线，、b图HCMHACHC＝3＝2，∴＝＝，∴ABC＝，∴＝，∠tan ．---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---OBC2.，∴⊙∴的半径为＝4IOACNOACNON，，、相交于点、与（3）连接OACAN的切线...