专题09推理与证明一、单选题1．下列说法正确的是A．类比推理是由特殊到一般的推理B．合情推理得到的结论是正确的C．归纳推理是由个别到一般的推理D．合情推理得到的结论是错误的2．用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应为A．B．C．或D．或3．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或是丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖了．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖歌手是A．甲B．乙C．丙D．丁4．用反证法证明“若x2－1＝0，则x＝－1或x＝1”时，应假设A．或B．或C．或D．且5．四个孩子在刘老师的后院玩球，突然传来一阵打碎玻璃的响声，刘老师跑去查看，发现一扇窗户玻璃被打破了，老师问：“是谁打破的？”涛涛说：“是可可打破的．”可可说：“是毛毛打破的．”毛毛说：“可可说谎．”多多说：“我没有打破玻璃．”如果只有一个小孩说谎，那么打破玻璃的是谁？A．涛涛B．可可C．毛毛D．多多6．36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36＝22×32，所以36的所有正约数之和为(1＋3＋32)＋(2＋2×3＋2×32)＋(22＋22×3＋22×32)＝(1＋2＋22)(1＋3＋32)＝91，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为A．201B．411C．465D．5657．甲、乙、丙做同一道题，仅有一人做对．甲说：“我做错了．”乙说：“甲做对了．”丙说：“我做错了．”如果三人中只有一人说的是真的，以下判断正确的是A．甲做对了B．乙做对了C．丙做对了D．以上说法均不对8．申辉中学从4名有数学特长的同学A、B、C、D中挑1人去参加中学生数学联赛，4名同学各自对结果的估计如下，A：“参赛的是A”；B：“参赛的是B”；C：“参赛的是A或B”；D：“参赛的既不是A也不是C”；已知其中有且只有2人的估计是正确的，则取得参加联赛的是A．A同学B．B同学C．C同学D．D同学9．如图所示，n个连续自然数按规律排列如下：根据规律，从2014到2016的箭头方向依次为A．→↑B．↑→C．↓→D．→↓10．将正整数排成下图所示的数阵，其中第行有个数，如果2021是表中第行的第个数，则A．B．C．D．11．下列说法中正确的个数是①命题：“，若，则”，用反证法证明时应假设或；②若，则、中至少有一个大于；③若、、、、成等比数列，则；④命题：“，使得”的否定形式是“，总有”．A．B．C．D．12．斐波那契数列是数学史上一个著名数列，它是意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖时发现的，若数列满足，，，则称数列为斐波那契数列，该数列有很多奇妙的性质，如根据，可得，类似的，可得A．B．C．D．13．新冠肺炎肆虐全，疫情波及多个国家和地区；一些国家宣布进入“紧急状态”，全球股市剧烈震荡……新冠肺炎疫情严重挑战公共卫生安全，全面冲击世界经济运行，深刻影响社会生活运转．这场全球公共卫生危机，需要国际社会的通力合作，在一次国际医学学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排在一张圆桌就座，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：甲是中国人，还会说英语；乙是法国人，还会说日语；丙是英国人，还会说法语；丁是日本人，还会说汉语；戊是法国人，还会说德语；则这五位代表的座位顺序应为A．甲丙丁戊乙B．甲丁丙乙戊C．甲乙丙丁戊D．甲丙戊乙丁14．分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20世纪70年代创立的一门数学新分支，其中的“谢尔宾斯基”图形的作法为第一次操作是先作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形）；第二次操作是在剩下的每个小正三角形中又挖去一个“中心三角形”；第三次操作是……按上述方法无限连续地作下去直到无穷，最终所得的极限图形称为“谢尔宾斯基”图形（如图所示），按上述操作6次后，“谢尔宾斯基”图形中的小三角形的个数为A．B．C．D．15．魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”这是注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“”代表无限次重复，设，则可以利用方程求得，类似地可得到正数A．2B．3C．D．1...