专题透析一：指数函数和对数函数专题高分必刷题一、单选题1．（2021·云南·沧源佤族自治县民族中学高一期末）已知，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．2．（2021·安徽·合肥百花中学高一期末）若，则（）A．B．C．D．3．（2021·广东高州·高一期末）设函数若，则（）A．B．C．D．4．（2021·广西岑溪·高一期中）已知函数，则（）A．是奇函数，且在上是减函数B．是偶函数，且在上是减函数C．是奇函数，且在上是增函数D．是偶函数，且在上是增函数5．（2021·云南·巍山彝族回族自治县第二中学高一月考）已知函数为减函数，若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---6．（2021·全国·高一课时练习）给出下列等式：①＝a3，②＝a2，③＝，④＝a，⑤logab2＝2logab，⑥lga·lgb＝lg(a＋b)，其中一定成立的个数是（）A．1B．2C．3D．47．（2021·全国·高一课时练习）已知函数y＝2ax－1＋1(a>0且a≠1)恒过定点A(m，n)，则m＋n＝（）A．1B．3C．4D．28．（2021·广东汕尾·高一期末）碳测年法是由美国科学家马丁·卡门与同事塞缪尔·鲁宾于1940年发现的一种测定含碳物质年龄的方法，在考古中有大量的应用放射性元素的衰变满足规律[表示的是放射性元素在生物体中最初的含量与经过时间后的含量N之间的关系，其中（T为半衰期）].已知碳的半衰期为5730年，，经测量某地出土的生物化石中碳含量为，据此推测该化石活体生物生活的年代距今约（）A．5730年B．8595年C．9082年D．11460年9．（2020·内蒙古·赤峰二中高一月考（理））设函数，则满足的x的取值范围是A．B．C．D．10．（2020·湖南·衡阳市田家炳实验中学高一月考）设函数，则f(x)（）A．是偶函数，且在单调递增B．是奇函数，且在单调递减C．是偶函数，且在单调递增D．是奇函数，且在单调递减11．（2020·陕西·咸阳市实验中学高一月考）已知函数在上单调递增，则的取---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---值范围是（）A．B．C．D．12．（2020·内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一期中）在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是A．B．C．D．二、多选题13．（2021·云南省云天化中学高一开学考试）（多选题）已知函数，给出下述论述，其中正确的是（）A．当时，的定义域为---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---B．一定有最小值C．当时，的值域为D．若在区间上单调递增，则实数的取值范围是14．（2021·全国·高一专题练习）已知函数，则下列说法正确的是（）A．B．函数的图象与x轴有两个交点C．函数的最小值为D．函数的最大值为4E.函数的图象关于直线对称15．（2021·辽宁·抚顺市第六中学高一期末）已知函数，则下面几个结论正确的有（）A．的图象关于原点对称B．的图象关于y轴对称C．的值域为D．，且恒成立16．（2020·浙江·高一期末）已知函数，对于定义域中，下列结论，其中正确的是（）A．B．---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---C．当时，D．当时，三、填空题17．（2021·上海·高一专题练习）计算：______．18．（2020·全国·高一课时练习）若函数在上是单调增函数，则的取值范围是____________．19．（2020·陕西·西安市阎良区关山中学高一月考）设函数，则使得成立的的取值范围是_______________.20．（2020·福建·泉州市第九中学高一期中）已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是________．21．（2019·湖北·巴东一中高一月考）已知函数的值域为R，则实数的范围是_________22．（2020·安徽·淮北市树人高级中学高一月考）如图，矩形的三个顶点分别在函数，，的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点的纵坐标为2，则点的坐标为______.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---四、解答题23．（2020·海南·儋州市第一中学高一月考）已知函数．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）解不等式．24．（2021·甘肃·张掖市第二中学高一期中）已知函数.(1)...