学而思奥数网奥数专题(数论问题中国剩余定理)2010年12月20日-24号1、六年级数论问题：中国剩余定理难度：中难度答：2、六年级数论问题：中国剩余定理难度：中难度/高难度答3、六年级数论问题：中国剩余定理---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---大科学家爱因斯坦曾经做过一道数学题：在你前面有一条长长的阶梯，如果你每步跨2级，最后剩下1级；如果你每步跨3级，最后剩下2级；如果你每步跨5级，最后剩下4级；如果每步跨6级，最后剩下5级；只有当你每步跨7级时，最后正好走完，1级不剩.这条阶梯最少有级.在一个圆圈上有几十个孔(不到100个)，如右图.小明像玩跳棋那样，从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔.他先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔.他又试着每隔4孔跳一步.也只能跳到B孔.最后他每隔6孔跳一步。正好跳回到A孔，你知道这个圆圈上共有多少个孔吗?难度：中难度答：4、六年级数论问题：中国剩余定理难度：中难度/高难度答：5、六年级数论问题：中国剩余定理难度：中难度答：---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数分别是多少？有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？求满足下列条件的最小的自然数：用3除余2，用5除余1，用7除余1学而思奥数网奥数专题（数论问题）2010年12月20号-24号答案---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---1、六年级中国剩余定理习题答案：解答：由条件可知台阶数要满足如下条件：（1）除以2余1，（2）除以3余2，（3）除以5余4，（4）除以6余5，（5）除以7余0，观察可知如果台阶数加1，那么能被2、3、5、6整除，这样的数是：29、59、89、119、149、179…，在这其中满足条件（5）的最小数字是119，所以这条阶梯最少有119级.2、六年级中国剩余定理习题答案：解答：本题实际上是求一个小于100的数，它要满足除以3和5的余数都是1且又恰被7整除。所以答案为91。3、六年级中国剩余定理习题答案：解答：先找出两个连续自然数，第一个被3整除，第2个被7整除．例如，找出6和7，下一个连续自然数是8．3和7的最小公倍数是21，考虑8加21的整数倍，使加得的数能被13整除．8＋21×12＝260，能被13整除，那么258，259，260这三个连续自然数，依次分别能被3，7，13整除，又恰好在200至300之间．4、六年级中国剩余定理习题答案：解答：除以3余2的数有：2，5，8，11，14，17，20，23….;它们除以12的余数是：2，5，8，11，2，5，8，11，….;除以4余1的数有：1，5，9，13，17，21，25，29，….;它们除以12的余数是：1，5，9，1，5，9，….;一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是5.5、六年级中国剩余定理习题答案：解答:71---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---