专题09推理与证明一、单选题1．下列说法正确的是A．类比推理是由特殊到一般的推理B．合情推理得到的结论是正确的C．归纳推理是由个别到一般的推理D．合情推理得到的结论是错误的【试题】陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末（理）【答案】C【分析】根据类比推理、归纳推理以及合情推理的概念与定义对四个选项逐一判断，可得出结论．【解析】A项错，因为类比推理是特殊到特殊的推理；BD项错，因为合情推理得到的结论可能是正确的，也可能是错误的；C项正确，因为归纳推理是由特殊到一般或部分到整体的推理．故选C．2．用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应为A．B．C．或D．或【试题】陕西省西安市第八十三中学2020-2021学年高二上学期期末（理）【答案】D【分析】反证法是假设结论不成立，由此得出答案．【解析】因为反证法是假设结论不成立，所以假设的内容应为，即或，故选D3．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或是丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖了．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖歌手是A．甲B．乙C．丙D．丁【试题】陕西省榆林市子洲中学高二下学期期中（文）【答案】C【解析】若甲是获奖的歌手，则都说假话，不合题意，若乙是获奖的歌手，则甲、乙、丁都说真话，丙说假话，不符合题意，若丁是获奖的歌手，则甲、丁、丙都说假话，乙说真话，不符合题意，故获奖的歌手是丙，故选C.4．用反证法证明“若x2－1＝0，则x＝－1或x＝1”时，应假设A．或B．或C．或D．且【试题】江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试（理）【答案】D【分析】用反证法证明命题时，把要证的结论进行否定即可，即把“若x2－1＝0，则x＝－1或x＝1”否定，即为所求【解析】因为用反证法证明命题时，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的否定而命题“若x2－1＝0，则x＝－1或x＝1”的否定为“若x2－1＝0，则且”，所以应假设为且，故选D.5．四个孩子在刘老师的后院玩球，突然传来一阵打碎玻璃的响声，刘老师跑去查看，发现一扇窗户玻璃被打破了，老师问：“是谁打破的？”涛涛说：“是可可打破的．”可可说：“是毛毛打破的．”毛毛说：“可可说谎．”多多说：“我没有打破玻璃．”如果只有一个小孩说谎，那么打破玻璃的是谁？A．涛涛B．可可C．毛毛D．多多【试题】上海市华东师范大学第三附属中学2020-2021学年高一上学期期中【答案】B【分析】假设涛涛说谎，通过矛盾说明假设不成立即可得出结论．【解析】如果涛涛说谎，则毛毛没有说谎，即可可说谎，与只有一个小孩说谎矛盾，所以涛涛没有说谎，即玻璃是可可打破的．故选B．6．36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36＝22×32，所以36的所有正约数之和为(1＋3＋32)＋(2＋2×3＋2×32)＋(22＋22×3＋22×32)＝(1＋2＋22)(1＋3＋32)＝91，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为A．201B．411C．465D．565【试题】2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化【答案】C【分析】这是一个类比推理的问题，在类比推理中，参照36的所有正约数之和的方法可得到200的所有正约数之和．【解析】200的所有正约数之和可按如下方法得到：因为200＝23×52，所以200的所有正约数之和为(1＋2＋22＋23)·(1＋5＋52)＝465，所以200的所有正约数之和为465．故选C．7．甲、乙、丙做同一道题，仅有一人做对．甲说：“我做错了．”乙说：“甲做对了．”丙说：“我做错了．”如果三人中只有一人说的是真的，以下判断正确的是A．甲做对了B．乙做对了C．丙做对了D．以上说法均不对【试题】云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测（文）【答案】C【分析】根据合情推理，分别假设甲、乙、丙做对了，逐一判断即可．【解析】假设甲做对了，则乙、丙做错，则乙、丙的说法正确，不符合题意；假设乙做对了，则甲、丙做错，则甲、丙说法正确，不符合题意；假设丙做对了，则甲、乙做错，则乙、丙说法错误，甲说法正确，符合题意．丙做对，故选C．8．申辉中学从4名有数学特长的同学A、B、C、D中挑1人去参加中学生数...