超视距空战中的多无人机武器目标分配方法---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---摘要：武器目标分配问题是多无人机超视距空战中的关键决策问题之一。本文考虑超视距空战的强对抗、不确定等特点给武器目标分配问题带来的新挑战，基于纳什均衡博弈思想，将超视距空战中的多无人机武器目标分配问题建模为双矩阵博弈模型，其中，基于证据理论设计多级信息融合方法计算多个无人机对抗多个目标时的总攻击有效性。在此基础上，基于纳什均衡中策略被选择的概率与遗憾值之间的关系以及超视距空战需求，将双矩阵博弈模型转换为混合整数规划模型进行求解，并通过典型案例、仿真实验对本文方法的计算过程和有效性进行分析。结果表明，本文方法能够有效给出超视距空战中的多无人机武器目标分配方案。关键词：武器目标分配；超视距空战；无人机；双矩阵博弈中图分类号：O859.21文献标识码：A1问题描述与模型构建1.1问题描述本文所研究的超视距空战中多无人机武器目标分配问题可以描述为：在超视距环境中，R方m个无人机根据战场态势、自身能力、对手威胁等因素，确定对抗B方n个无人机的最佳武器目标分配方案，从而在超视距对抗过程中占据优势。记R方的无人机集合为M，B方的无人机集合为N。R方的武器目标分配方案为，,其中，表示R方无人机i对抗B方无人机j；记B方的武器目标分配方案为，，，其中,表示B方无人机j对抗R方无人机i。R方的目的是综合考虑己方和对方的武器目标分配方案，对己方的期望收益进行评估，进而找到一个使己方的期望收益最大的武器目标分配方案。对于超视距空战中的每一个无人机，其状态表示为X=（），其中（x，y，z）为无人机的三维坐标，v为无人机的速度大小，为无人机的俯仰角，为无人机的航偏角。R方无人机i与B方无人机j在超视距空战中的相对态势示意图如图1所示。图1无人机i与无人机j的相对态势示意图1.2模型构建---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---将超视距空战中的多无人机武器目标分配问题建模为双矩阵博弈模型G=（N,S,PR,PB），具体如下：（1）N={R,B}为双矩阵博弈的参与人；（2）S=SR*SB为双矩阵博弈紧凑的战略行动空间，其中，SR、SB分别为R方和B方的纯策略集合。SR中的第i个纯策略对应为R方的第i个武器目标分配方案；SB中的第j个纯策略对应为B方的第j个武器目标分配方案。记为SR中纯策略的个数，为SB中纯策略的个数，则，，。（3）和分别为双矩阵博弈模型中R方和B方的支付矩阵，为策略组合下R方取得的支付值，为策略组合下B方取得的支付值。记武器目标分配方案下，R方的总攻击有效性为，总攻击无效性为；武器目标分配方案下，B方的总攻击有效性为，总攻击无效性为。在策略组合下，R方的支付值为融合与融合的比值，B方支付值计算同理。如式（1）和（2）所示。（1）（2）其中，为证据理论融合算子,，。在上述支付值计算过程中，本文基于证据理论设计多级信息融合方法计算和，具体如下。首先根据对抗双方无人机的状态信息，基于速度优势函数、角度优势函数和距离优势函数计算R方每个无人机对B方每个无人机的攻击有效性以及B方每个无人机对R方每个无人机的攻击有效性[11]，得到R方的有效性矩阵为TR和B方的攻击有效性矩阵TB，如式（3）和（4）所示，---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---（3）（4）其中，表示R方第i个无人机对B方第j个无人机的攻击有效性。表示B方第j个无人机对R方第i个无人机的攻击有效性。其次，基于证据理论将中对抗同一个目标的多个无人机的攻击有效性进行一级融合。记Pj为R方对抗B方无人机j的无人机数量，Pj=1,2,...,m，且满足，即全部Pj之和等于R方无人机的数量m。在下R方Pj个无人机协同攻击目标j的攻击有效性ERj计算如式（5）所示。（5）其中，k1,k2,…,kpj分别为中攻击B方无人机j的R方无人机，,,...,分别为k1,k2,…,kpj对B方无人机j的攻击有效性.在此基础上，基于证据理论将所有的，j=1,2,...,n进行二级融合，计算下，R方m个无人机对B方n个无人机的总攻击有效性为:（6）同理，使用上述所设计的多级信息融合方法可计算得到。...