浅议因式分解方法摘要：因式分解是初中七年级第十一章的学习内容，是一种式子的恒等变形，是整式乘法的逆过程。它被广泛应用于初等数学之中，是我们学习数学的工具之一，因式分解方法灵活，技巧性强。对学牛综合分析能力要求较高。关键词：因式分解提公因式公式法十字相乘法分组分解法中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：1672-3791（2013）05（a）-0161-02初中数学教材课程标准要求会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数），但在解一元二次方程时用到十字相乘法，有时还会用到分组分解法，大多数同学对分解因式看着简单，但遇到题不能用合适的方法去解决，因此同学们都觉得很神秘。因式分解用到的数学思想和方法很多，下面就这方面进行讨论。1定义把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2因式分解与整式乘法的关系因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即从左到右是因式分解。从左到右是整式乘法。3下面我们讨论因式分解的几种办法3.1提公因式法由，可得。就像这样把分解成两个因式积的形式，其中一个因式是各项的公因式叫另一个因式是除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。它们各项都有一个公因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式。找公因式具体方法如下。首先，看各项系数是否有公约数，如果有则提取系数的最大公约数。其次，看各项是否有共同的字母，如果有就提取各项共同字母中指数最小的幕。最后，若首项为负，可把符号和公因式一起提取。提公因式法分解因式的例子。3.2公式法（1）像多项式与多项式都可以写成两个数的平方差的形式，对于这种形式的多项式，可以利用平方差来分解因式。把整式乘法的平方差公式反过来就得到即两个数---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。平方差公式分解因式的例子。(2)两个数的平方加上(或减去)这两个数的积的2倍，这恰是两个数的和(或差)的平方。我们把和这样的式子叫做完全平方式，利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式分解因式。把整式乘法的完全平方公式：反过来，就得到：即两个数的平方加上(或减去)这两个数积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方。完全平方举例。3.3十字相乘法二项式乘二项式的多项式乘法就等于一个二次三项式即反过来二次三项式分解因式就等于两个二项式的积,能用十字相乘法分解因式的多项式的特征如下。(1)二次项系数是lo(2)常数项是两个数之和。(3)常数项是两个数的积。具体步骤如下。(1)列出常数项分解成两个因数的积的各种可能。(2)尝试各种分解中那两个因数的和恰好等于一次项系数。(3)关键乘积等于常数项的两个因数和是一次项系数，二次项、常数项分解竖直写符号决定于常数式，交叉相乘验中项横向写出两因式，例如：例1：它们各项都有一个公因式叫我们把因式ni叫做这个多项式的公因式。因式分解。从上而几个例子可以看出十字相乘法对于二次三项式的分解因式十分方便，大家一定要熟练掌握。但要注意，并不是所有的二次三项式都能进行因式分解，如在实数范围内就不能再进一步因式分解了。3.4分组分解法形如多项式中既没有公因式，也不能用公式法分解。由于而这样就有：利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。如果一个分组提公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项就可以用分组分解法来分解。举例4选择正确的因式分解法一般来说，遇到一个多项式首先看它有没有公因式，如果有公因式先提公因式；如果没有公因式考虑公式法，在用公式法时，如果多项式只含两项式先考虑平方差公式，如果是三项式考虑用完全平方公式；如果既不能提公因式，又不能用公式法分解时，在考虑用“十字相乘法”和“分组分解法”。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---5检验因式分解是否正确的方法(1)结果必须是儿个整式的积的形式。(2)结果中每个因式不能再分解因式。(3)结果中几个因式的积必须等于原多项式。因式分解在初中数学学习中应用很广泛...