冲突证据的融合方法研究摘要：证据理论是处理不确定问题的重要方法，但在现实中不同的证据往往存在相互冲突，采用合适的方法对其进行融合是解决这一问题的有效手段。讨论了D??S证据合成规则存在的问题和相对于其他合成方法的优势，提出了评价合成规则融合效果的指标，重点对几种证据合成方法进行分析和比较，指出其特点与不足，提出进一步研究的方向。关键词：证据理论;合成规则;冲突证据;信息融合??：TP18文献标志码：A：1001-3695(2008)07-2046-04??ResearchonfusionofconflictevidenceWANG激a??yang,ZHOUYong??(CollegeofInformationScienceEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha410083,China)??Abstract:Thetheoryofevidenceisimportantforsolvinguncertainproblem,butinrealitytheevidencefromdifferentsourcesoftenexistsinconflictwitheachother,sofindingagoodfusionmethodisaneffectivetooltodealwithconflictevidence.ThispaperdiscussedtheproblemincombinationrulesofD??Sevidenceandtheadvantagestotheothercombinationmethods,proposedsomestandardsforevaluatingthefusionresult.analyzedandcomparedtypicalmethodsforcombinationofevidence,pointedoutseveralproblemsforfurtherresearch.??Keywords:evidencetheory;combinationrules;conflictevidence;informationfusion?お?证据理论在信息融合中获得了广泛的应用，它比传统的概率论更好地把握了问题的未知性和不确定性。但是，D??S证据理论本身也存在许多缺点，如证据推理的组合条件十分严格要求组合证据是条件独立的、证据组合引起的焦元爆炸、证据基本概率指派确定的主观性(由专家确定)等，限制了它的使用范围。在证据理论中对所有的证据源都是平等对待的，但由于现实中不同的证据具有不同的可靠性和重要性，从而这一问题仅由证据理论不能得到很好的解决。证据合成法则是证据理论的核心，它对合成结果正确与否起着关键作用。然而所获得的证据常常包含冲突信息，会导致合成法则失效。??1证据理论基础??20世纪60年代美国哈佛大学数学家A.P.Dempster利用上、下限概率来解决多值映射问题方面的研究工作。自1967年起连续发表了一系列论文，标志着证据理论的正式诞生。Dempster的学生G.Shafer[1]对证据理论作了进一步的发展，引入信任函数概念，形成了一套基于证据和组合来处理不确定性推理问题的数学方法，并于1976年出版了《证据的数学理论》，此后证据理论取得了很大的发展，应用上取得了丰富的成果，并在信息融合、不确定性推理、多规则决策、模式识别、综合诊断等领域中得到了较好的应用。??设??Θ表示X所有可能取值的一个论域集合，且所有在Θ内的元素间是互不相容的，则称Θ为X的识别框架，那么人们所关心的任一命题都对应于Θ的一个子集。若Θ={θ??1,θ??2}，则有Θ的幂集：2??Θ={??,Θ,{θ??1},{θ??2}??}。??定义1基本可信度分配(basicprobabilityassignment，BPA)。在识别框架??Θ??上的BPA是一个函数??m：2??Θ??→[0,1]，称为mass函数。并且满足下列条件：??a)??m??(??)=0；b)?丢?A?力í???m(A)??=1。??其中:??m为框架Θ??上的基本可信度分配；??m(A)为A??的基本可信数。基本可信数反映了对??A??本身的信度大小（而不管它的任何真子集），使得??m(A)??>0的??A??称为焦元(focalelements)，所有焦元的并成为信度函数Bel的核心。??定义2信任函数也称信度函数（belieffunction）。在识别框架??Θ上基于基本可信度分配m??的信任函数定义为??对于?歇?A?力í?，Bel(??A??)=?丢?B??Am(B)????即Bel(??A??)为??A??中所有子集的基本可信数之和，且有Bel(??)=0,Bel??(U)??=1。??定义3似然函数也称似然度函数(plausibilityfunction)。在识别框架??Θ??上基于基本可信度分配??m??的似然函数定义为????K??的引入实际上是为了避免证据组合时将非零的概率赋予空集，将空集所丢弃的信度分配按比例地补给到空集上。D??S合成法则是一个反映证据的联合作用法则，给出同一识别框架上基于不同证据的信度函数，如果这几个证据不是完全冲突的，那么就可以用D??S合成法则计算出一个信度函数作为那几个证据联合作用下产生...