基于三维非结构网格的连续伴随优化方法摘要：基于非结构网格，采用Euler方程、连续伴随方法以及自由形面变形技术（Frec-formdeformation，FFD）结合序列二次规划（Sequentialquadraticprogramming，SQP）优化算法，开发出了三维飞行器的气动外形优化代码。应用Fortran90语言，动态存储数纽和指针，节省了内存。采用Roc形式的二阶迎风格式和LU-SGS隐式时间离散格式求解连续伴随方程，同时采用一种新的参数化坐标求解方法，使得FFD技术更加鲁棒。和有限差分方法求得的梯度进行比较，验证了连续伴随方法所求梯度的正确性，实现了0NERAM6机翼的减阻优化，证明本文开发的优化代码能够实现三维气动外形的减阻优化。关键词：非结构网格；连续伴随方法；Euler方程；Roe格式；LU-SGS隐式格式：V211.3文献标志码：A：1005-2615（2015）01-0145-08早期气动外形设计的主要方法是利用风洞进行实验，但实验方法的缺点是成本高和周期长。随着汁算机性能和计一算流体力学（Computationalfluiddynamlics，CFD）技术的飞速发展，结合CFD技术和优化理论的气动外形设计技术越来越受到重视。气动优化方法分为全局优化方法和基于梯度的优化方法。全局优化方法如基因算法和高效全局优化（Efficicntglobaloptimization，EGO）算法等，已具有较广泛的应用。传统基于梯度的优化设计方法足有限差分法，但其计算量随着设计变量个数的增加而增加，从而导致该方法在设计中难以广泛应用。1988年Jamcson首先提出最优控制的方法对跨声速的气动外形进行优化设计，此方法也叫连续伴随方法。Andcrson等把连续伴随方法推广到了二维非结构网格上，并研究了网格疏密埘梯度计算的影响。Bavsal等利用流动控制方程的离散格式推导伴随方程，建立了离散伴随方法。随后离散伴随方法在非结构网格上也得到了长足发展。离散伴随方法能够得到更为精确的梯度，但是方程推导相对复杂，编程实现也较为繁琐。而连续伴随方法直接从控制方程推导，思路清晰，同时可采用与控制方程类似的数值求解方法，使得连续伴随方法求解程序相对简单。对于连续伴随方法的研究，美国斯坦福大学Francisco等应用C++语言开发出民SU2优化程序。国内对于伴随优化方法的研究主要集中于结构网格。离散伴随方法方面：刘学强和吴文华等开展了离散伴随优化方法的研究，成功对翼身融合体的外形进行了优化设计；左英桃采用LU-SGS隐式时间离散求解伴随方程，实现了二维翼型和三维机翼在无粘和有粘状态下的优化。连续伴随方程方面：唐智礼对连续伴随方法进行了较深入研究.实现了应用Euler方程对翼型进行反设计和有约束的气动优化，并结合伴随方法和对策理论完成了多目标优化设计；黄勇和周铸实现了翼型在无粘和有粘状态下的优化；熊俊涛等采用了多重加速技术，完成了跨声速机翼的连续伴随优化。当外形较为复杂时.非结构网格比结构网格更易于生成。国内关于非结构网格离散伴随方法的研究也有所发展，关键和高宦胜实现了翼型的二维离散伴随优化设计，李彬实现了三维机翼和翼身融合体的离散优化设计，并加入了并行和多重网格提高设计效率。但是在三维非结构网格连续伴随优化中.采用二阶迎风格式空间离散和LU-SGS时问离散求解连续伴随方程，目前国内还没有相关内容的文献公开发表。本文基于非结构网格，采用Euler方程、连续伴随方法以及FFD技术结合SQP优化算法，开发出了三维飞行器的气动外形优化代码。本文所开发代码使用Fortran90语言.动态存储数组和指针，以便节省内存。对于连续伴随方程，运用Roe形式的二阶迎风格式和LU-SGS隐式时问离散格式进行求解，LU-SGS格式易于开发，且计算效率高、占用内存小。同时在FFD变形技术中采用了一种新的求解参数化坐标的方法，使得FFD技术更加鲁棒。本文比较了连续伴随方法和有限差分方法求得的梯度，实现了ONERAM6机翼的减阻优化。4梯度比较与计算效率测试术文选取其中5个没计变量的梯度进行比较，1～5分别为FFD控制体L表面从翼根到翼梢的控制点。比较结果如表l，可见本文伴随方法所得的梯度和有限差分方法吻合较好，可以用于优化计算中。每次优化迭代中，连续伴随方法仅需要分别对流动控制方程以及同标函数和约束函数的伴随方程各计算...