数学应用数学专业毕业论文[精品论文]空间自相关的数据分析方法与应用研究——以南亚海啸对海洋生态因子的影响为例关键词：空间统计学空间自相关海洋生态数据分析南亚海啸摘要：空间统计学的应用研究是当今统计学新的热点前沿。本论文选题于该领域近年来发展起来的新焦点，即空间自相关分析的应用研究。我们首次把空间自相关理论及经改进了的时空自相关指数、时空白回归模型应用到海洋生态领域。我们首先介绍了空间自相关的概念、理论、模型的主要进展；然后利用海洋卫星遥感数据就2004南亚大海啸对叶绿素a(CHL-a)的时空分布的影响进行了数据分析处理和研究，并且利用空间自相关指数比较了在三次大海啸中这种时空分布的差异；最后，我们利用空间自回归分析和时空自回归模型研究了四个变量(水表温度、悬浮物、降雨量、风速)在2004南亚海啸前后对CHI-a分布的时空影响。在对CHL-a及其他四个解释向量(水表温度、悬浮物、降雨量、风速)的建模过程中，我们对时空白相关指数模型和时空自回归模型进行了探索。在空间统计学领域，时空模型的应用在目前仍然是一个挑战。在Lopez-HernandezandChasco-Yrigoyen(2007)刚刚提出的时空自相关指数的基础上，我们提出了高阶时空白相关指数模型并把它在三维空间中进行了可视化。为了考虑在时间步长方向上CHL-a的自相关性，在Anselin(1988page：61-72)给出的对空间经济数据进行建模的空间过程模型的基础上，我们提出了时空白回归模型并把它首次应用到海洋生态领域。研究结果表明：在海啸期间，CHL-a存在着显著的时空自相关性，CHL-a的时空分布经历了显著的变化和波动，且CHL-a的这种空间分布变化和波动在海啸发生前后显得更加异常。通过比较三次不同的海啸中CHL-a的时空分布，有证据表明：在至少有一种空间自相关指数(Moran’sI与Pearson自相关)的结果中，CHL-a的时空分布在三次不同的海啸发生之前均出现了显著的异常波动，显然该现象应该是海啸发生的预兆性信号。对于该现象形成的潜在机理以及能否成为预测海啸发生的一种手段，则有必要做进一步的研究来证实。我们建议：把Moran’sI空间自相关指数与Pearson自相关指数相结合应用于地震多发海域CHL-a时空分布的自相关分析研究，通过检测其时空分布的异常变化来对海啸的爆发进行尝试性预测。由于CHL-a分布的空间自相关性的存在，使得普通线性回归模型不再有效。在第三章，我们使用了空间残差自回归模型(包括空间模型和时空模型)，该模型能有效解决CHL-a分布的空间自相关性问题。空间残差模型揭示出，水表温度和降雨量对CHL-a的空间分布有着负面的影响，而悬浮物和风力对CHL-a却有着正面的影响。四个解释向量对CHL-a空间分布的影响(负面的或者正面的)在海啸发生之前都是显著的。除了悬浮物之外，其他三个变量(水表温度、降雨量、风速)对CHL-a的影响在海啸过后均呈现出一定程度的减弱。另外，在海啸之前CHL-a沿前向时间步长方向存在着显著的自相关性，但CHL-a这种时间上的自相关显著性在海啸之后也表现出了一定程度的减弱。我们建议以上这些变化是海啸的影响导致的。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---正文内容空间统计学的应用研究是当今统计学新的热点前沿。本论文选题于该领域近年来发展起来的新焦点，即空间自相关分析的应用研究。我们首次把空间自相关理论及经改进了的时空自相关指数、时空白回归模型应用到海洋生态领域。我们首先介绍了空间自相关的概念、理论、模型的主要进展；然后利用海洋卫星遥感数据就2004南亚大海啸对叶绿素a(CHL-a)的时空分布的影响进行了数据分析处理和研究，并且利用空间自相关指数比较了在三次大海啸中这种时空分布的差异；最后，我们利用空间自回归分析和时空自回归模型研究了四个变量(水表温度、悬浮物、降雨量、风速)在2004南亚海啸前后对CHI-a分布的时空影响。在对CHL-a及其他四个解释向量(水表温度、悬浮物、降雨量、风速)的建模过程中，我们对时空白相关指数模型和时空自回归模型进行了探索。在空间统计学领域，时空模型的应用在目前仍然是一个挑战。在Lopez-HernandezandChasco-Yrigoyen(2007)刚刚提出的时空自...