1.3.1三角函数的诱导公式（一）学习目标1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题．思考给定角α，角α的终边与单位圆的交点P，如何用角α三角函数来表示？知识点一诱导公式二思考角π＋α的终边与单位圆的交点P1(cos(π＋α)，sin(π＋α))与点P(cosα，sinα)有怎样的关系？公式二sinπ＋α＝－sinαcosπ＋α＝－cosαtanπ＋α＝tanα知识点二诱导公式三思考角－α的终边与单位圆的交点P2(cos(－α)，sin(－α))与点P(cosα，sinα)有怎样的关系？公式三sin－α＝－sinαcos－α＝cosαtan－α＝－tanα知识点三诱导公式四思考1角π－α的终边与单位圆的交点P3(cos(π－α)，sin(π－α))与点P(cosα，sinα)有怎样的关系？公式四sin(π－α)＝sinαcos(π－α)＝－cosαtan(π－α)＝－tanα思考2公式一～四都叫做诱导公式，它们分别反映了2kπ＋α(k∈Z)，π＋α，－α，π－α的三角函数与α的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---类型一给角求值问题例1求下列各三角函数式的值．(1)cos210°；(2)sinπ；(3)sin(－)；(4)cos(－1920°)．反思与感悟利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤：(1)“负化正”：用公式一或三来转化．(2)“大化小”：用公式一将角化为0°到360°间的角．(3)“小化锐”：用公式二或四将大于90°的角转化为锐角．(4)“锐求值”：得到锐角的三角函数后求值．跟踪训练1求下列各三角函数式的值：(1)sin1320°；(2)cos；(3)tan(－945°)．类型二给值(式)求值问题例2(1)已知sin(α－360°)－cos(180°－α)＝m，则sin(180°＋α)·cos(180°－α)等于()A.B.C.D．－(2)已知cos＝，求cos－sin2的值．反思与感悟1.解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名及有关运算之间的差异及联系．2．可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化．类型三三角函数式的化简---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---例3化简下列各式．(1)；(2).反思与感悟三角函数式的化简方法：(1)利用诱导公式，将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数．(2)常用“切化弦”法，即表达式中的切函数通常化为弦函数．(3)注意“1”的变式应用：如1＝sin2α＋cos2α＝tan.跟踪训练3化简下列各式．(1)；(2).1．计算sin2150°＋sin2135°＋2sin210°＋cos2225°的值是()A.B.C.D.2．sin的值是()A.B．－C.D．－3．记cos(－80°)＝k，那么tan100°等于()A.B．－C.D．－4．已知cos(α－75°)＝－，且α为第四象限角，求sin(105°＋α)的值．5．化简：(1)·sin(α－2π)·cos(2π－α)；1．明确各诱导公式的作用诱导公式作用公式一将角转化为0～2π之间的角求值公式二将0～2π内的角转化为0～π之间的角求值---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---公式三将负角转化为正角求值公式四将角转化为0～之间的角求值2.诱导公式的记忆这四组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”．其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将α看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号．α看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上α可以是任意角．---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---1.3.1三角函数的诱导公式（一）学习目标1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题．思考给定角α，角α的终边与单位圆的交点P，如何用角α三角函数来表示？知识点一诱导公式二思考角π＋α的终边与单位圆的交点P1(cos(π＋α)，sin(π＋α))与点P(cosα，sinα)有怎样的关系？公式二sinπ＋α＝－sinαcosπ＋α＝－cosαtanπ＋α＝tanα知识点二诱导公式三思考角－α的终边与单位圆的交点P2(cos(－α)，sin(－α))与点P(cosα，sinα)有怎样的关系？公式三sin...