JournalofMechanicalStrength求解直边简支环扇板振动特性的积分方程方法.INTEGRALEQUATIONMETHODFORVIBRATIONCHARACTARISTICSOFANNULARSECTORIALPLATESWITHSIMPLY-SUPPORTEDRADIALEDGES王卫东汤红卫程泉(山东大学(南校区)土建与水利学院，济南250061)WANGWeidongTANGHongweiCHENGQuan(CollegeofCivilandHydrologicalEngineering,SouthCampiut,ShandongUniversity,Jinan250061,China)摘要将傅里叶一贝来尔级数引入积分方程方法，推导出一种研究沿直边简支环扇形板结构振动待性的简捷、髙效的积分方程方法。根据积分方程和傅里叶一贝需尔级数理论，首先釆用由第一、二类贝塞尔隨数组成的完备正交函数系构造直边简支环甸板的格林函数;然后由槎加原理将环扇形板的自由振动问题转化为积分方程持征值问題;进而将积分方程形式的特征值问题转化为无穷阶正定对称矩阵的标准特征值冋題。什算结果表明•该方法不仅运算简捷、精度高、适用性强，而且为分析更为复杂的环扇板的振动问题提供可靠的基础。关键词环扇板振动固有频率积分方程格林函数中图分类号03270175.5TB112AbstractAbothbriefandeffectiveintegralequationmetliodisgivenl>ycxjmbinirigtheapproachofintegralequationsandtheFourierseriesmethodinstructuremechanics.BasingonthetheoryofintegralequationandFourier-Besselfunction,atypeofcompletesystemscfoithogpnalfunctions•whichisconsistedofBesselfunctionsofthefiislandthescrondkinds>isintroducedintotheconstructionofGreen'sfunctionofannularsectorplatewithsimply-supportedradialedges.TlientheeigenvalueproblemoffreevibrationofannularsectorplatesisUunsfonnedintotheeigenvalueproblemofintegpilequationhyufiingsuperpositiontheorem.Andtf)entheeigenvalueproblemofintegralequationistransformedintotheManclanieigenvaluepmElem<)fapositivedefinitematrixwithinfiniteorder・Hieresultsobtainednotonlyrevealitabridhess,liig|)precision♦anditsextensivenessbulalboprovideareliablepremiseforthevibrationanalysisofmorecomplexanmAnrsectorplate.KeywordsAnnularsectorplates；Vibration;NaturalFrequency；Integralequation；Greeo'shinetkmCorr&pondeni:WANGWeidong.:wangwd&sdit・edu.cn,Fax:+86・53l•8392672TheprnjedsupportedhytheNatundScienceFoundationofShandongPtnvincF.Chiiia(No.Y98FD8089).Manusrriplreceived2(X)107041inrevisedform20010830.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---2003,25(2)：123-125---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---1引言环扇形板结构在航空航天工程以及核工业领域有着广泛的应用。对这类结构振动特性的研宪虽然已存在不少成熟的数值方法，如有限元法、冇限差分法等,但为了更为方便地分析各种参数对其振动持性的影响以及进一步分析更为复杂结构的动力学特征,人们仍不断致力于对解析和半解析方法的研究。文献1.1］将L2［0,a］空间的一类完备正交函数系i人（入啟）1成功地引入圆板的傅里叶级数解中，文献L2］又将其应用于环扇形板的傅里叶级数解c本文首先采用由第一、二类贝塞尔函数组成的完备正交函数系｛乩（八少）L构造直边简支环扇形板结构的格林函数;其次运用积分方程方法⑷将微分方程边值问题转化为积分方程特征值问题;然后应用叠加原理将其转化为无穷阶矩阵的标准特征值问题，给出求解环崩形板结构振动特性的积分方程方法。本方法不仅能够很方便地得到环扇板的各阶振动特性•而且为进一步分析更为复杂结构的振动问题提供必要的条件C2分析方法根据经典板理论,环扇板（如图1所示）的格林函数应满足下面的方程z；v2v2g（p,e；e,7）=qbA（i）式中D为板的弯曲刚度；G（p",W;»为环扇板的格林函数；Qo=a/b.a.b分别为环扇板的内、外半径;（bp,0）为环扇板内任一点，（处诃）为单位集中力的位---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除------本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联...