多方向几何非线性扩散图像去噪方法摘要：现有几何非线性扩散滤波器同时在水平和垂直方向进行扩散，没有考虑图像边缘的方向性，有损其去噪效果.提出根据像素8邻域方向的梯度值检测边缘点及其边缘方向，对边缘点仅沿该边缘方向进行几何非线性扩散，而对非边缘点进行4个方向上的几何非线性扩散.5个等级噪声强度和5个典型加噪图像去噪实验结果表明，本文方法能够更有效地去除图像中的噪声，同时更好地保护图像边缘.关键词：图像去噪；各向异性扩散滤波；非线性扩散滤波；高斯噪声；图像处理：TP391.4文献标识码：AAbstract：Asthedirectionofedgesinimagesisnottakenintoaccount，theoriginalgeometricnonlineardiffusionfilter（GNLDF）isnotinthebeststateforimagesdenoising，whichdiffusesonlyinthehorizontalandverticaldirections.Inthisstudy，wedetectedtheedgesandtheirdirectionsinimagesbasedonthemagnitudeofthegradientinthedirectionoftheeightneighborhoodsofeachpixel，thenconductedGNLDFattheedgepixeljustalongthedirectionsoftheedgeswhileatanynoedgepixelalongallfourdirections.Experimentresultsoffivetypicalimageswithfivelevelsofnoiseintensityshowthattheproposedmethodcannotonlyeffectivelyremovethenoisebutalsobetterprotecttheedgesinimages.Keywords：imagedenoising；anisotropicdiffusionfilter；nonlineardiffusionfiltering；Gaussiannoise；imageprocessing数字图像处理技术在人们日常中的应用越来越重要，而图像去噪是图像处理工作中一直都存在的基础性问题[1-2].随着技术的发展，人们对图像去噪技术有了更高的要求，传统的方法通常是采用线性滤波，如中值滤波、均值滤波等[3].但是这些方法通常都会导致图像细节的丢失，致使图像模糊，图像边缘[4]、纹理等高频信号被滤除.许多学者通过对图像内部像素及像素块之间相关性[5-6]的深入研究，逐渐认识到图像噪声之间的无关性和图像纹理之间的相关性.出于对图像边缘纹理[7]信息的需要，具有保留边缘[8]特性的去噪方法越来越得到重视.自Perona等人[9]于1990年提出各向异性扩散滤波器（AnisotropicDiffusionFilter，ADF）以来，非线性滤波器得到了长足发展，提出了许多非线性滤波器，如全变差滤波器（TotalVariationFilter，TV）[10]、双边滤波器（BilateralFilter，BF）[11]、非局部均值滤波器（NonLocalMeanFilter，NLM）[12]等.由于各向异性扩散滤波器的扩散模型是病态的，模型解的存在性与唯一性均不能得到保证，目前已提出许多改进的ADF[13-15].最近，Wu等[16]考虑到NLM在权函数设计上的缺陷，在高斯噪声假设下考虑图像块对之间的差异概率分布，提出了按图像块差异大小概率加权的非局部均值滤波器（ProbabilisticNon-LocalMeans，PNLM），提高了原NLM方法的去噪性能.几何非线性扩散滤波器（Geometricnonlineardiffusionfilter，GNLDF）是Michel-González等人[17]于2011年提出的改进ADF算法，GNLDF兼顾了图像的全局信息和局部信息.但是，GNLDF只计算水平和垂直方向的扩散系数，并据此进行扩散，而没有考虑边缘的方向性.因此，GNLDF不能很好地保护非水平和非垂直方向的边缘，而同时达到最佳的去噪效果.鉴于此，本文提出了多方向GNLDF方法.该方法根据像素8-邻域方向的梯度值检测边缘点及其边缘方向，对边缘点仅沿该边缘方向进行几何非线性扩散，而对非边缘点进行4个方向上的几何非线性扩散.因此，能够更有效地去除图像中的噪声，同时更好地保护图像边缘.1几何非线性扩散滤波器2多方向几何非线性扩散滤波器2.1多方向GNLDF噪声和边缘点特征不难发现，文献[17]中提出的噪声像素点模型和边缘像素点模型是单一方向的（即水平方向或垂直方向），因此，相应的GNLDF不能很好地保护非水平和非垂直方向的边缘而同时达到最佳的去噪效果.鉴于此，本文提出多方向GNLDF方法（MD-GNLDF），其原理基于多方向GNLDF噪声像素点和边缘像素点特征，如图2所示，图中灰色点代表感兴趣像素点，其余部分为其八邻域像素点.图2（a）中感兴趣的像素点（中心灰色点）受到噪声污染之后，像素的灰度值与其八邻域的像素灰度值有一...