江苏省丹阳高级中学高三数学第一轮复习学案集合的运算及应用

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第2课时集合的运算及应用【复习目标】1、理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；理解空集和全集的意义；2、掌握元素与集合、集合与集合之间的关系，熟练进行集合之间的运算；【教学过程】一、知识梳理：1、有关概念（1）交集：A∩B=（2）并集：A∪B=（3）补集：如果已知全集U，集合A，则CUA=2、常用的运算性质及一些重要结论3、A∩A=；A∩φ=；A∩B=4、A∪A=；A∪φ=；A∪B=；A∩（B∪C）=5、A∩CUA=，A∪CUA=6、（C∪A）∩（C∪B）=C∪（A∩B）；（C∩A）∪（C∩B）=C∩（A∪B）7、CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB），CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）8、A∩B=A；A∪B=A9、Card（A∪B）=Card（A）+Card（B）—Card（A∩B）二、基础训练题1、设集合A={x|x2-1>0}，B={x|log2x>0}，则A∩B等于。2、已知全集则M等于。3、集合M={a2，a+1，-3}，N={a-3，2a-1，a2+1}，若M∩N={-3}，则a的值是。4、已知集合A={（x，y），x∈R，y∈R|x-2y=0}，B={（x，y），x∈R，y∈R|}则A∪B等于。5、已知U=R，A={x|x2-16<0}，B={x|x2-4x+3<0}，则A∩（CUB）=。6、定义集合运算:设,,则集合的所有元素之和为。7、设集合则个数为。三、典型例题---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---例1设A∩B={3}，（CUA）∩B={4，6，8}，A∩（CUB）={1，5}，（CUA）∪（CUB）={x|x<10，且x≠3，x∈N+}，求CU（A∪B），A，B例2设集合，，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，，求实数的取值范围.变式：已知集合，，则=例3已知集合，若A∩B≠φ，求实数m的取值范围。变式1：设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是。---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---变式2：已知集合A＝{(x,y)|y＝－x2＋mx－1},B＝{(x,y)|x＋y＝3,0≤x≤3}，若A∩B中有且仅有一个元素，则实数m的取值范围。例4设有限集合，则叫做集合A的和，记作.若集合，集合的含有3个元素的全体子集分别为，求.四、巩固练习1、设A={x∈Z|x2-px+15=0}，B={x∈Z|x2-5x+q=0}，若A∪B={2，3，5}，则A、B分别为。2、设集合M={x|x≠1，x∈R}∪{y|y≠2，y∈R}，集合P={x|x<1或12，x∈R}则M与P之间的关系是。3、已知集合A={（x，y）|x2-2x+y2<0}，B={（x，y）|y0，m∈R}，若A∩B=φ，且A∪B=A，求m的取值范围---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---13．已知A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）>0}，，若A∩B=φ，求实数a的取值范围14.设A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={Z|Z=x2，x∈A}，若CB，试求a的取值范围。---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---

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