对《孙子兵法》的博弈论分析《孙子兵法》是一部以战争为研究对象，包括对策智慧、对策原则、对策类型、对策方法在内的系统而完整的对策及策略兵书。战争存在着相互对立的两方，“对策”是作战双方相互制约、相互作用的一种策略选择。因此，《孙子兵法》作为一部对策及策略全书，不仅具有“博弈”的某些基本特征，而且还构成了单方完全信息下的零和动态博弈模型。如果从博弈的思维方式出发，《孙子兵法》是以“智”为基础，以“计”为核心，以“谋”为最高境界（最优化），在“计”与“谋”的应用中来完成单人博弈的最优化过程的。所谓的“计”，可以理解为“对策”，它包括了各种不同环境和条件下的“对策”选择。所谓的“谋”，可以理解为一种最优化的境界或状态，它既是“计”的结果，又是高于“计”的选择。一、“智”与信息不对称博弈是指一些个人、队组面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并付诸实施，从中取得相应结果的过程。博弈方拥有的信息越多，即对决策的环境条件了解得越多，决策的正确性就越高，得益自然也就越好。博弈中，最重要的信息之一就是关于得益的信息。在博弈论中，通常把各博弈方都完全了解所有博弈方各种情况下得益的博弈，称为“具有完全信息的博弈”。而将至少存在部分博弈方不完全了解其他博弈方得益情况的博弈，称为“具有不完全信息的博弈”。信息是决策的前提，不仅不同的信息及不同的信息拥有量影响决策的结果，而且信息完全与否也影响决策的选择。尤其在单人博弈的模型中，信息就是决策。因为在一个单人博弈的框架中，信息越多，即对决策的环境了解的越多越充分，决策的正确性就越高（“计”的针对性就越强），得益也就越好（“计”的效果就越好）。因此，信息的数量和准确性，就成了“决策”的关键。尽管《孙子兵法》中没有信息的字样，但信息对称是“知彼知己”的重要内涵。“知彼知己，百战不殆”的含义可以理解为：对自己和对方的信息掌握，是取得战争胜利的保障。在任何情况下，信息及对信息的把握都是取得战争胜利的前提和保障。然而，获取信息是需要支付成本的，在经济学中人们把这种成本的支付称为交易费用，它通常是以价值的形态表现出来的。但在《孙子兵法》中，包含准确判断力和丰富经验的“智”，是获得信息并进而克服信息不对称，甚至制造信息不对称的无形成本。因此，可以把《孙子兵法》中的“多算胜，少算不胜”中的“算”理解为“智”或“智慧判断”。即多动用智慧以获取更多的信息，是取得战争胜利的保障。而信息缺乏或不对称，从而无法正确地制定、选择对策，则是战争失败的根本原因。1、宏观信息获得与“开战”决策。战争既是军事实力的较量，更是经济实力的较量。所以，开战前就要先了解一国的政治、经济和社会等信息，并根据这些信息来分析、判断取得战争胜利的可能性，从而决策战与不战。如《孙子兵法"计篇》所云：“故经之以五事，校之以计而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰将，五曰法。”在充分掌握了上述五方面的信息之后，再比较：“主孰有道？将孰有能？天地孰得？法令孰行？兵众孰强？士卒孰强？赏罚孰明？”孙子说：“凡此五者，将莫不闻。知之者胜，不知者不胜。”同时，要想做到“先为不可胜，以待敌之可胜”，“自保而全胜”，还要掌握敌我双方有关“度”、“量”、“数”、“称”、“胜”等方面的信息。开战之前要首先把握敌我双方的“度”（地域幅员）、“量”（由物质资源的丰瘠不同而有不同的产量）、“称”（由经济实力决定的军事实力）等信息，并在此基础上确定作战及用兵的基本原则，然后才能取得战争的胜利。2、对敌方信息的把握与作战对策的选择。在战争中对敌情的判断，更离不开各种相关信息的把握。孙子认为，可以通过观察各种情况来获取信息。如：“敌近而静者，恃其险也；远而挑战者，欲人之进也；其所居易者，利也。”“众树动者，来也；众草多障者，疑也；鸟起者，伏也；兽骇者，覆也。”等等。这种从敌军的行为和行为方式的信息判断，来确定己方对策的思想，类似战争心理学的分析。3、军事地理信息的对称与作战方案的制定...