一种新的线性调频信号的瞬时频率估计方法摘要：基于HHT（Hilbert-Huangtransformation）是一种能分解出信号的任何频率分量的主成分分析法以及线性调频信号（LFM）的瞬时频率是关于时间的直线，将LFM信号先作HHT得到其瞬时频率，然后利用该瞬时频率中间部分的时频点作最小二乘（LSM）直线拟合。这种改进的LSM直线拟合方法不仅剔除了HHT固有的边界效应在瞬时频率斜线两端产生的高频谐波，从而有效地抑制了这种边界效应对瞬时频率估计的影响，而且直接得到了较为准确的LFM信号的瞬时频率参数估计值。与通过改变HHT算法来减小HHT边界效应的方法相比，该方法更有效、更简单易行。仿真结果表明，该方法较小波脊频率提取法更具优越性。关键词：希尔伯特―黄变换；线性调频信号；瞬时参数估计；最小二乘法：TP393文献标志码：A：1001-3695(2008)08-2532-02NewmethodforinstantaneousfrequencyestimationsofLFMsignalsCUIHua(SchoolofScience,XidianUniversity,Xi’an710071,China)Asignalsbstract:AccordingtothefactthatHilbert-Huangtransformation(HHT)isamaincomponentanalysismethodandthatlinearfrequencymodulation(LFM)signalsinstantaneousfrequenciesarelineswithrespecttovariationtime.ThispapercombinedtheHHTandleastsquaresmethodtoimplementtheirinstantaneousfrequencyestimations.Moreoveronlyusedthemiddleofinstantaneoustime-frequencysamplesobtainedbyHHTtofitinstantaneousfrequencyline,whichnotonlycouldreducetheinfluenceoftheendeffectsinherentinHHToninstantaneousfrequencyestimationmoresimplyandefficientlythanthatchangingtheHHTalgorithmdid,butalsothemuchmoreprecisioninstantaneousparameterestimationscouldbedirectlyachieved.SimulationresultsshowthattheproposedmethodhasmanyadvantagesoverthewaveletridgemethodintermofinstantaneousfrequencyestimationofLFMsignals.Keywords:HHT;LFMsignals;instantaneousparameterestimation;leastsquaresmethod线性调频信号(LFM)是自然界中普遍存在的一大类典型的非平稳信号，在雷达、声纳、广播、电视、通信、地质勘探等科学及工程领域也有着广泛应用。线性调频信号的参数估计一直受到广泛关注，是一项重要的研究课题，对信号瞬时频率进行准确的估计具有非常重要的实际意义和理论价值。估计线性调频信号的瞬时频率有很多方法[1，2]，但都有一定的局限性。基于小波变换理论的小波脊频率估计方法得到了深入的研究，但利用小波脊方法进行瞬时频率估计时，小波基函数必须满足一定的时域分辨条件和带宽条件[3，4]，极大地限制了该方法的广泛应用。Hilbert-Huang变换(HHT)理论是美国工程院院士N.E.Huang于1998年提出的。在分解信号时，HHT无须先验基底，而是自适应于信号局部特征，从复杂的时间序列中直接分离出从高频到低频的若干阶信号固有的所有基本时间序列。所以，HHT是小波分析所无法媲美的更加灵活多变的一种新的高效的主成分分析法[3]，从而可以对信号作更为精确的时频域分析。基于此以及线性调频信号的瞬时频率是关于时间的直线，本文提出了一种新的估计LFM信号瞬时频率的方法。仿真结果表明，本文所述的方法较小波脊频率提取法更有效、更简单易行、更具优越性。1Hilbert-Huang变换Huang方法[3]，亦即经验模态分解(empiricalmodedecomposition,EMD)是HHT理论的关键组成部分，它把一个信号分解为有限个内蕴模态函数(intrinsicmodefunctions,IMF)之和。已知信号??X(t)??，其EMD过程可描述如下：首先，用三次样条函数曲线循序连接??X(t??)的所有极大值点，得到信号??X(t??)的上包络线??X????max????(t??)，再采用同样的方法得到??X(t??)的下包络线??X????max????(t??)，并可得到一条均值线:??m??1(t)=(X????max??(??t)+X????min????(t??))/2(1)再用??X(t??)减去??m??1(t)得到h??1(t)??：??h??1(t)=X(t)-m??1(t)??(2)将??h??1(t)重复上述步骤k??次，得到符合条件[3]的??h??1k??(t)??：??h??1k??(t)=h??1(k-1)??(t)-m??1k??(t)??(3)??h??1k??(t)??即为第一阶IMF，记为??c??1(t)=h??1k??(t)??(4)从??X(t...