江苏省启东中学高一数学衔接教材学案第三讲因式分解

衔接教材第三讲因式分解学习目标:掌握分解因式的各种方法学习重点:能根据多项式的特点灵活应用学习难点:选取合适的方法因式分解。学习过程:一、温故链接导引自学(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.(2)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.(3)立方和公式:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.(4)立方差公式:(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3.(5)三数和平方公式:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac).(6)两数和立方公式:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3.(7)两数差立方公式:(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3.二、交流质疑精讲点拨题组一.提取公因式法与分组分解法、公式法例1分解因式:(1)2(y-x)2+3(x-y)(2)mn(m-n)-m(n-m)222223223292442456()(1)xyxyaabbabxxyxyyabaabb(3)(4)()()---本文于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---题组二.十字相乘法例2分解因式:(1)x2-3x+2;(2)x2+4x-12;(3);(4)题组三.关于x的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)的因式分解.(求根法)若关于x的方程的两个实数根是、,则二次三项式就可分解为.例3把下列关于x的二次多项式分解因式:(1);(2).题组四.其他方法因式分解例4(1)(试根法)分解因式:x3+3x2-4.变式训练:分解因式:x3-19x-30.---本文于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---(2)(换元法)分解因式:(x2+x+1)(x2+x+2)-12.(3)(配方法)分解因式:a4+4b4.当堂反馈:1.填空:(1)();(2);(3).2.分解因式:(1)5(x-y)3+10(y-x)2---本文于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---(5)8a3-b3;(6)x2+6x+8;(7)(8);4.在实数范围内因式分解:(1);(2);---本文于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---(3);(4).5.分解因式:x2+x-(a2-a).---本文于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---

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