人教版高一数学必修四第一章三角函数导学案设计：李明聪审核：崔雅琴邹蕴胡晓飞课题1.1.1任意角课时1课时课型新授课姓名学习目标1.了解角的概念.2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.3.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角.重点难点角的概念；会用集合符号表示这些角学习流程自主学习—探究新知—当堂检测—反思质疑—布置作业学习活动二次备课一、问题导学知识点一角的相关概念思考1用旋转方式定义角时，角的构成要素有哪些？思考2将射线OA绕着点O旋转到OB位置，有几种旋转方向？思考3如果一个角的始边与终边重合，那么这个角一定是零角吗？梳理(1)角的概念：角可以看成平面内________________绕着________O从一个位置OA________到另一个位置OB所成的图形.点O是角的顶点，射线OA，OB分别是角α的________和________.(2)按照角的旋转方向，分为如下三类：类型定义正角按____________方向旋转形成的角负角按____________方向旋转形成的角零角一条射线没有作任何旋转，称它形成了一个________知识点二象限角思考把角的顶点放在平面直角坐标系的原点，角的始边与x轴的非负半轴重合，旋转该角，则其终边(除端点外)可能落在什么位置？梳理在直角坐标系内，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合.象限角：终边在第几象限就是________________；轴线角：终边落在________________的角.---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---知识点三终边相同的角思考1假设60°的终边是OB，那么－660°，420°的终边与60°的终边有什么关系，它们与60°分别相差多少？思考2如何表示与60°终边相同的角？梳理终边相同角的表示：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个________的和类型一任意角概念的理解例1(1)给出下列说法：①锐角都是第一象限角；②第一象限角一定不是负角；③第二象限角是钝角；④小于180°的角是钝角、直角或锐角.其中正确说法的序号为________.(把正确说法的序号都写上)(2)将时钟拨快20分钟，则分针转过的度数是________.跟踪训练1写出下列说法所表示的角.(1)顺时针拧螺丝2圈；(2)将时钟拨慢2小时30分，分针转过的角.类型二象限角的判定例2在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角.(1)－150°；(2)650°；(3)－950°15′.引申探究确定(n∈N*)的终边所在的象限.跟踪训练2下列各角分别是第几象限角？请写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤β<720°的元素β写出来.(1)60°；(2)－21°.类型三终边相同的角命题角度1求与已知角终边相同的角例3在与角10030°终边相同的角中，求满足下列条件的角.(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)[360°，720°)的角.---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---跟踪训练3写出与α＝－1910°终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－720°≤β＜360°的元素β写出来.命题角度2求终边在给定直线上的角的集合例4写出终边在直线y＝－x上的角的集合.类型四区域角的表示例5如图所示.(1)写出终边落在射线OA，OB上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.跟踪训练5如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合.1.下列说法正确的是()A.终边相同的角一定相等B.钝角一定是第二象限角C.第一象限角一定不是负角D.小于90°的角都是锐角2.与－457°角终边相同的角的集合是()A.{α|α＝k·360°＋457°，k∈Z}B.{α|α＝k·360°＋97°，k∈Z}C.{α|α＝k·360°＋263°，k∈Z}D.{α|α＝k·360°－263°，k∈Z}3.2017°是第________象限角.4.与－1692°终边相同的最大负角是________.5.写出终边落在坐标轴上的角的集合S.四、小结1.对角的理解，初中阶段是以“静止”的眼光看，高中阶段应用“运动”2.关于终边相同的角的认识---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---五、反思质疑学习完本节课，我的收获（或反思静悟、体验成功）六、布置作业二次备课---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---板书设计教学反思---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---