---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---立体几何2导学提纲班级：___________姓名：______________小组：_______________【学习目标】1.了解杨辉三角，会用杨辉三角求二项式乘方次数不大时的各项的二项式系数.2.理解二项式系数的性质并灵活运用．【重点难点】重点：会用杨辉三角求二项式乘方次数不大时的各项的二项式系数.难点：理解二项式系数的性质并灵活运用．一、基础感知1.直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理：a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α.(2)线面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b.(3)面面平行的判定定理：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒α∥β.(4)面面平行的性质定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.2.直线、平面垂直的判定及其性质(1)线面垂直的判定定理：m⊂α，n⊂α，m∩n＝P，l⊥m，l⊥n⇒l⊥α.(2)线面垂直的性质定理：a⊥α，b⊥α⇒a∥b.(3)面面垂直的判定定理：a⊂β，a⊥α⇒α⊥β.(4)面面垂直的性质定理：α⊥β，α∩β＝l，a⊂α，a⊥l⇒a⊥β.二、深入学习热点一空间点、线、面位置关系的判定【例1】已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m⊂α，n⊂β.有下列命题：①若α∥β，则m∥n；②若α∥β，则m∥β；③若α∩β＝l，且m⊥l，n⊥l，则α⊥β；④若α∩β＝l，且m⊥l，m⊥n，则α⊥β.其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.3【训练1】已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列命题正确的是()A.a⊂α，若b∥a，则b∥αB.α⊥β，α∩β＝c，b⊥c，则b⊥βC.a⊥b，b⊥c，则a∥cD.a∩b＝A，a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---热点二空间平行、垂直关系的证明【例2】如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点，求证：(1)PA⊥底面ABCD；(2)BE∥平面PAD；(3)平面BEF⊥平面PCD.【迁移探究1】在本例条件下，证明平面BEF⊥平面ABCD.【迁移探究2】在本例条件下，若AB＝BC，求证：BE⊥平面PAC.热点三平面图形中的折叠问题【例3】如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在AD，CD上，AE＝CF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置.(1)证明：AC⊥HD′；(2)若AB＝5，AC＝6，AE＝，OD′＝2，求五棱锥D′－ABCFE的体积.【训练3】如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，BD与EF交于点H，点G，R分别在线段DH，HB上，且＝.将△AED，△CFD，△BEF分别沿DE，DF，EF折起，使点A，B，C重合于点P，如图2所示.(1)求证：GR⊥平面PEF；(2)若正方形ABCD的边长为4，求三棱锥P－DEF的内切球的半径.---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---