计算机辅助设计线图数据处理的灰色模型与方法12何哲明罗佑新张龙庭郭惠听【摘要】在分析计算机辅助设计线图数据处理的现状后，提出了其线图数据处理的灰色模型参数估计的函数变换法。实例表明，该方法简单实用，值得在计算机辅助设计中推广使用。叙词：灰色模型计算机辅助设计函数变换法数据处理中图分类号：TH122文献标识码：AMethodandGreyModelofLiie-drawiigDataProcesshghComputerAidedDesignHeZhemingLuoYouxinZhangLongtingGuoHuixin(ChangdeNonnalUniversity)AbstractInthepaper,amutua卜divisionmethodforparameterestimatingwasputfbrward,inwhichthedatadon'tneedtobeprepmcessedandthegenerationsofaccumulateplusandsubtractdon91needtobemadeThemethodcanbeusedformodelestablishingonequalinterval,aswellasonnon-intervalBesidesthat,afunction-transfonnmethodforpanuneterestinatingofGM(1,1)wasalsoestablishedTheexamplesofdataprocessingbyboththemutual-divisionandthefunction-lransfoimmethodsweregiven,andtheirfittingaccuraciesweresatisfiedTheresultsfromtheexamplesshowedthatthebothmethodswereshipleandpracticalandhadageneralizingvalueinthefieldofCAD.KeywordsGreymodels,Computeraideddesign,Function-transfbmimethod.Dataprocessing1收稿日期:2001一03■062湖南省fl然科学基金(项R编号00JJY2050)与湖南省教仔厅计划项口资助(项R编号:00C294)何哲明常德师范学院机械工程系罗佑新常徳师范学院机械工程系张龙庭常徳师范学院教务处处长郭惠昕常徳师范学院机械工程系---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除------本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---引言在机械产品设计时，设计人员需要查阅各种设计计算公式，检索有关曲线、表格。进行计算机辅助设计如何处理这些表格与线图是非常重要的，采用曲线拟合是-•种常用的方法。文献［1］比较详细地分析了现有曲线拟合方法的不足，并阐述了CM(1,I)用于数据处理的灰色模型与方法，弥补了数据处理方法的不足，为数据处理提供了新的科学方法。但是文献［1］采用是等时距GM(1,1)模型，该模型条件太苛刻，而且要求对原始数据列进行一定的预处理,不适用于计算机辅助设计中线图的数据处理。而且建模时要进行累加牛•成与还原计算，数据处理量也较大。为了克服以上缺点，本文提出了GM(1,1)参数估计的函数变换法，以提高模型的精度，并降低建模条件。1函数变换法的提出建立动态CM(1,1)的传统过程是先对原始数据列进行累加生成处理，然后进行参数估计。为了得到原始数据的拟合值或进行预测述必须进行述原处理。而且建模时对原始数列的要求也较为苛刻，必须等步长取值，这一要求对于计算机辅助设计的线图数据处理是难以达到的。而用相除法估计模型参数---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除------本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除------本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---讲师，415003湖南省常徳市副教授副教授副教授可以不需数据累加生成与还原处理，精度也较高。相除法佔计模型参数的原理■方法如下：对于非负的原始数据x(“)a=1,2,・・•〃)，如果x(tk)H0,而且x(tk)/x(tk-I)>0,则建立的GM(1,1)预测拟合模型为X(Q=Be叫a^N)(1)参数8"采用相除法求得，参数估计值分别为工x(%)e叫厂&=i________________B=,r工e做Jt=1工(A/022应用相除法求模型参数必要条件是X(a)H(),且x(必(a-.)>0o如果条件不满足，则采用平移法，即)•‘(*)=C+x(")H(),y(tk)/y(tk-I)>0,C为赏数。用相除法求得Be叫后,就nJ得二,(小C。通过建立CM(1,1)模型，以拟介谋差最小进行优化，来确定常数C。运用相除法佔计模型参数，既适用于等间距建模，也适用于不等问距建模。对于上述的原始数据列的特殊情况的等时距原始数据列x=(x(1),x(2),•••,x(/?)),构造下列数据列A={lnlx(2)/v(1)],In[x(3)/r(2)j,…，In[x(n)/x(n-1)]}各分量的算术平均值的标准差为34列x的指数规...