基于小波和非负稀疏矩阵分解的人脸识别方法摘要：提出了利用小波变换(WT)、非负稀疏矩阵分解(NMFs)和Fisher线性判别(FLD)来进行人脸识别。用小波变换分解人脸图像，选择最低分辨率的子段，既能捕获到人脸的实质特征，又有效地降低了计算复杂性；非负稀疏矩阵分解能显示地控制分解稀疏度和发现人脸图像的局部化表征；Fisher线性判别能在低维子空间中形成良好的分类。实验结果表明，这种方法对光照变化、人脸表情和部分遮挡不敏感，具有良好的健壮性和较高的识别效率。关键词:人脸识别;小波变换;非负矩阵分解;Fisher线性判别中图法分类号：TP317．4文献标识码：A：1001-3695(2006)10-0159-04Wavelet??basedNon??negativeMatrixFactorizationwithSparsenessConstraintsforFaceRecognitionOUYANGYi??biao，PUXiao??rong，ZHANGYi(ComputationalIntelligenceLaboratory,CollegeofComputerScienceEngineering，UniversityofElectronicScienceTechnologyofChina,ChengduSichuan610054,China)Abstract:ThispapercombinesWaveletTransformation(WT),Non??negativeMatrixFactorizationwithsparsenessconstraints(NMFs),andFisher’sLinearDiscriminant(FLD)toextractfeaturesforfacerecognition.Wavelettransformationisusedtodecomposefaceimagesandforchoosingthelowestresolutionsub??bandcoefficientssothatthesubstantialfacialfeaturescanbecapturedandthecomputationalcomplexitycanbereduced.NMFscancontrolsparsenessexplicitlyandfindparts??basedrepresentationsforfaceimages.FLDplaystheroleofformingwell??separatedclassesinalow??dimensionalsubspace.ExtensiveexperimentsarecarriedouttoillustratetheproposedcombinefacerecognitionmethodbyusingtheORLfacedatabase.Theexperimentalresultsshowthatthemethodhasrobusthigh??performanceagainstvaryingillumination,facialexpressionandpartocclusion.Keywords:FaceRecognition;WaveletTransformation(WT)；Non??negativeMatrixFactorization(NMF)；FisherLinearDiscriminant(FLD)1引言由于人脸识别在身份认证、视觉监控以及人机接口等方面有着广泛的应用前景,从而成为近年来计算机视觉与模式识别领域极富挑战性的研究热点。近20年来，许多研究者在人脸识别领域进行了深入研究并提出了很多有效的方法。按照识别特征的不同,基本上可以分为基于几何特征的方法[1,2]、基于统计的特征脸方法[3]、基于神经网络的方法[4,5]、基于小波的模板匹配方法[6]和它们的混合方法。其中Fisher线性判别（FLD）[7]方法能在低维子空间中形成很好的分类，对于遮掩物和光照具有好的容错性，从而也较好地解决了特征脸方法[3]中对遮掩物和光照较敏感的缺点。Lee和Seung提出了不同于传统PCA的非负矩阵分解（NMF）方法[8]，通过NMF可以提取人脸的各种局部特征。非负稀疏矩阵分解(NMFs)[9]是在NMF基础上的一种改进。通过将一个非负的矩阵分解为左右两个非负矩阵的乘积，控制分解后矩阵的稀疏度，即使在无监督的情况下也能很好地表征原始数据的局部特征。该方法具有收敛速度快、左右非负矩阵存储空间小的特点；同时，能将高维的数据矩阵降维处理，适合处理大规模数据。事实上，心理学和生理学有依据表明，人的大脑具有能发现基于局部表征的能力[10,11]。因此，很有必要研究基于局部表征的人脸识别方法。采用小波变换（WT）特征来描述人脸的信息，与视网膜对图像的响应相类似，在一定程度上容忍光线和角度的干扰。应用小波变换抽取特征，对人脸进行低维表达,在很大程度上克服了人脸姿态变化、表情变化和头饰变化对人脸识别的影响，对于细微表情变化具有一定的不变性，同时也保留了空间位置信息。这样，既能捕获到人脸的实质特征，同时也有效地降低了计算复杂性。早期的研究认为人脸的空间低频段信息在人脸识别中起主要作用。Nastar等人[12,13]研究了人脸外观变化与频谱变化之间的关系，指出人脸的光照、少许遮挡、旋转扭曲和面部表情只影响图像中高频部分的变化，而人脸图像的低频部分在这样的变化下仍然保持稳定，因此，基于小波的方法成了人脸识别中...