线性代数教学中激发学生兴趣的方法探索【摘要】线性代数是理工科专业的重要基础课，逻辑性强，比较抽象，但授课课时少。本文从实际出发，结合丰富的教学经验，总结一些激发学生兴趣，提高教学质量的方法。【关键词】线性代数兴趣实用性实践探索【资助项目】2013年南华大学船山学院教改重点课题(编号：2013CZ008)o【中图分类号】G64【文献标识码】A【文章编号】2095-3089(2014)10-0056-01线性代数是理工科学生尤其是电气，电子，机械，计算机专业在后续专业学习中很重要的数学基础。在很多本科院校，线性代数课时只有32课时。而这门课新的概念很多，比较抽象。按照国内的一般教材编写的体系，学生很难对它感兴趣。尤其是前两章行列式和矩阵时，感觉太枯燥了，也不知道这些知识有什么用。学到向量组的线性相关性时，又觉得理论性太强了。而且，每周一次课，如果不复习，在上新课的时候，前一次课的知识要给学生复习十多分钟。线性代数各章之间的关联性很强，如果学生对它不感兴趣，有几次缺课，后面的知识就会听不懂。这样就会产生恶性循环，对这门课就会越来越抵触。如何在课堂上激发学生对线性代数的兴趣变得尤为重要。1.重视第一堂课---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---在教学计划中可以把行列式的内容放在矩阵后面。在第一堂课介绍线性方程组与矩阵，这样可以让学生知道线性代数的中心内容和以后学习的重点。通过一个具体简单的有两个方程的二元一次线性方程组引入矩阵的概念和矩阵的乘法运算，让学生初步掌握方程组的矩阵形式和向量形式，以及矩阵与列向量的乘法。AmXn(xl,…xn)T是矩阵A的列向量组的线性组合，如果A是二阶方阵，学生可以很直观的理解二元一次线性方程组。有了对矩阵的这些初步了解，就可以讲解怎么用矩阵来描述高斯消元法。让学生在第一堂课就知道矩阵的初等变换在线性代数中的重要性，繁琐的消元过程能用精简的矩阵形式来描述。通过这些学习，学生不再认为矩阵只是老师任意编造的一些无聊的数表。在第一堂课，学生充分认识到了线性代数的趣味性和实用性就能够提高他们的兴趣。不把这门课当作记概念，背公式，做麻烦无聊的计算的一门抽象课。如果没有兴趣，很多学生学完课程后的感觉就是定义概念特别多，脑袋一片混乱甚至一些术语都不能熟练的说出来。2.对工科学生适当介绍线性代数的实用性为了让学生更加充分认识到矩阵的强大实用性和广泛应用性。可以简单介绍图论中的邻接矩阵，关联矩阵，距离矩阵在化学和网络中的具体应用。例如，学习矩阵的乘法运算时，如果A是一个无向简单图G的邻接矩阵，Ak中的元素aij就是图G中点i到点j的长度为k的路的数目。---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---例：下图G中点A到点C的长度为2的路的数目是2。图G的邻接矩阵为A=0111101011011010oA2中第一行第三列的元素就是2o邻接矩阵也用在Google搜索技术中，假设Google数据库中网页的集合为H,该集合元素的个数为N。为了描述这些网页之间的关系，定义一个NXN的方阵G=a,如果从网页到网页有超链接，则aij=l,否则为0。显然是G巨大的但非常稀疏的矩阵，其中非零元素的总数即是网页之间超链接的总数。互联网是一张有向图，集合中的每一个网页是图的一个顶点，网页间的每一个超链接是图的一个边。矩阵称为该图的邻接矩阵。学习完向量组的线性相关性和线性方程组的解后，可以通过有向图的关联矩阵跟工科学生讲解矩阵在基尔霍夫定律中的应用。学习特征值与特征向量的定义时，可以通过一些生动的例子帮助学生深刻记住定义式。例如：随着地球的自转，每个从地心往外指的箭头都在旋转，除了在转轴上的那些箭头。考虑地球在一小时自转后的变换：地心指向地理南极的箭头是这个变换的一个特征向量，并且因为指向极点的箭头没有被地球的自转拉伸，它的特征值是lo但是从地心指向赤道任何一处的箭头不会是一个特征向量。对于信息与计算科学的学生，可以介绍特征值与特征向量在特征脸，Google搜索技术中的Pagerank算法。通过介绍这些应用性很强的实例，学生会对重要的定义---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有...