四川省北大附中成都为明学校高中数学必修一人教3.1.1方程的根与函数的零点教案

课题名称函数零点教师姓名文健学生年级高一课时1课程标准描述①理解函数(结合二次函数)零点的概念,领会函数零点与相应方程要的关系,掌握零点存在的判定条件.②培养学生的观察能力.③培养学生的抽象概括能力.考试大纲描述①通过观察二次函数图象,并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点,找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法.②让学生归纳整理本节所学知识.教材内容分析1.:学生在老师的引导下,通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和概括,从而完成本节课的教学目标。学生分析学习目标1.通过二次函数的图象建立函数的零点的概念;2.理解方程的根与函数零点之间的关系;重点零点的概念,及零点与方程根的联系.[难点零点的概念的形成.教学过程教师活动学生活动设计意图(备注)导下图是某地气象局测得当地一天的一个气温变化模拟函数图(即一个连续不间断的函数图象),由于图象中有一段被墨水污染了,有人想了解一下当天7时到11时之间有无可能出现温度是0摄氏度,你能帮助他做出正确判断吗?口头回答问题引如,激发学生兴趣,学生易于从书上内容中找到答案。增加学习的信心。---本文于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---思探究点一函数零点的定义思考1考察下列一元二次方程与对应的二次函数:(1)方程x2-2x-3=0与函数y=x2-2x-3;(2)方程x2-2x+1=0与函数y=x2-2x+1;(3)方程x2-2x+3=0与函数y=x2-2x+3.你能列表表示出方程的根,函数的图象及图象与x轴交点的坐标吗?答思考2从你所列的表中你能得出什么结论?答[Z|X|X|K]思考3思考2得出的结论对一般二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)和相应一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)也成立吗?思考4我们把使函数f(x)=x2-2x-3的值等于零的实数-1,3叫做函数f(x)=x2-2x-3的零点.那么你能给函数y=f(x)的零点下个定义吗?比照老师问题,自主学习,并逐一回答,在过程中可与下一环节结合起来进行讨论。提纲式引领学习,让学生有的放矢,不至于茫然抓不住重点。不知道自己要干什么。议7.设方程的两个根分别为x1,x2,则()A.x1x2<0B.x1x2=1C.x1x2>1D.0

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