2009年第48卷第1期数学通报合作学习，让思维之树茁壮成长叶儿（浙江富阳中学311400）合作学习是新课程大力倡导的三种主要学习方式之一，而且这一学习方式已越来越得到广大教师的肯定和学生的喜欢，其在活跃课堂气氛，提高学习兴趣与，培养学生学习的主动性，合作精神，表达能力方面都发挥了积极的作用，笔者通过实践发现除了上述作用外，合作学习对发展学生思维发挥着不可替代的作用。在传统的课堂教学中，教学过程中的信息传递大多是师生问答式，没有学生之间的讨论，没有学生之间的横向交流，更缺少学生自我调整，矫正的机会，从而也就无法暴露学生思维的“过程”，而合作学习，恰恰是对这种“缺陷”的弥充。本文通过学习实例：“抽签有先后，对各人公平吗”阐述一下合作学习对发展学生的思维能力的作用。［合作问题］生活中，我们有时要用抽签的方法来决定一件事情。例如在5张票中有2张奖票，5个人按照排定的顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票。那么，先抽还是后抽对每个人来说是公平的吗？也就是说，个人抽到奖票的概率相等吗？［问题说明］1)本问题是在学完概率知识后提出的2)本问题的解决宜采用合作学习：①该问题取材贴近生活，贴近生活，符合学生的心理特征，具有较强的娱乐性和益智性，激发学生学习的兴趣；②该问题解决途径多样，无论对基础好的与基础差的学生都可以找到着手点；③该问题又要对概率的各种概念进行辨析，而同学间的相互讨论利于概念的清晰。3)组织过程：独立思考→组内交流（要求记载交流内容）→组间交流→系统概括1在“思考问题的解决过程中”发展思维的独立性与灵活性学生在思维活动的速度，灵活迁移程度存在着明显的差异，在班级集体教学中思维敏捷的学生（大约10%）占有明显的优势，这些学生往往在老师提出问题后相对快速的大声报出问题的答案或者问题解决的方向，这大大抑制了思维速度慢的学生的思维独立性与灵活性（被已给出的方向或答案所围），更严重的后果就是发展成思维依赖性的学生，而小组合作学习避免了班级集体教学中出现的这种相当一部分学生不得不处“旁观”，“旁听”地位的被动学习状况，赋予全体学生远比传统课堂教学中多得多得参与学习的机会和权利每个学生都可以在合作学习的第一阶段——独立思考中自主地思考问题，不被其他同学的思路所扰，而且在相互竞争给出最优解的过程中发展思维的灵活性。2在“阐明自己观点的要求下”发展思维的逻辑性与深刻性多数人都有这样的经历，有一些难题解出来了，可是讲给别人听却讲不清或者过一段时间又不会做了，归其因就是理解不够透彻，深层次看就是思维的逻辑性与深刻性不够。在合作学习中为了让其他同学接受自己的观点，为了经受住同学的质疑就需要学生努力理顺自己的思路：推敲题目条件，考察每一步解答的知识依据，合理安排步骤，以及选择最佳的表达方式。从而发展思维的逻辑性与深刻性。片段1（组内交流）［学生A］：一定公平的，不然抽签法不会运用的这么广泛。---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---［学生B］：你说的挺有道理，可是每个人抽到奖卷的概率是多少？你是怎么算的呢［学生A］：在独立思考时还为自己的这种创造性回答洋洋得意，可同学的问题一下子就迫使他不能把问题停留在浅层次，促使他把实际问题数学化，深入研究问题，以达到清晰有力，逻辑严密的呈现自己的观点，从而发展思维的逻辑性与深刻性。3在“辨析别人观点的饿过程中”发展思维的辩证性与广阔性实践证明，不善质疑的学生学习上往往是被动的；而善于质疑的学生，学习是积极的，主动的，分析问题和解决问题的能力都较强。合作学习的交流阶段，一面要阐明自己的观点，让同学信服，一面要品评和批判别人的观点，在品评与批判别人的观点中，积极调动观察力，注意力，想象力等分析思考别人的观点，发展思维的辩证性与广阔性。片段2（组内交流）［学生C］：不公平的：第一个人抽到奖票的概率是，第二个人抽到奖票的概率是［学生D］：你是不是用古典概率做的？［学生C］：是的，分母：分两步：第一步从5张票中抽一张有5种方法，第二步从剩下的4张票中抽一张有4种方法。分...