基于优势关系区别矩阵的一种增量求核方法摘要：现实中很多数据是增量出现的，就需要对数据进行增量的处理，为此，给出了一种基于优势区分矩阵的增量求核算法，通过修改矩阵的某一行或某一列来增量得到决策表的核。通过实验验证了算法的有效性。??关键词：粗糙集;增量更新;优势区分矩阵;核??：TP181文献标志码：A：1001-3695(2008)07-2050-03??Improvementofdominancediscernibilitymatrix??andincrementalcomputationofcoreSHIWei??ren??1,LIWei??wei??1,激AXiu??yi??2??(1.CollegeofAutomation,ChongqingUniversity,Chongqing400030,China;2.NationalKeyLaboratoryforNovelSoftwareTechnology,??Dept.ofComputer??ScienceTechnology,Nan激ngUniversity,Nan激ng210093,China)??Abstract:Thispaperanalyzedincrementalupdatingforcorecomputinginadominance??basedroughsetmodel,whichexten?勃?ded??previousreductstudiesincapabilityofdynamicupdatinganddominancerelation.Thenredefinedthedominancediscer?勃?nibility??matrixandpresentedanincrementalupdatingalgorithm.Inthisalgorithm,whennewsamplesarrived,theproposedsolutiononlyinvolvedafewmodificationstorelevantrowsandcolumnsinthedominancediscernibilitymatrixinsteadofrecalculation.Bothoftheoreticalanalysisandexperimentalresultsshowthatthealgorithmiseffectiveandefficientindynamiccomputation.??Keywords:roughset;incrementalupdating;dominancediscernibilitymatrix;core?お?粗糙集理论是一种新的处理不精确、不完全与不相容知识的数学理论[1]。粗糙集理论已在数据挖掘、机器学习与模式识别等领域得到了广泛的应用。由于现实数据中存在各种偏好信息，Greco等人扩展了传统粗糙集方法，提出了基于优势关系的粗糙集方法DRSA(dominancebasedroughsetapproach)。在粗糙集理论中，属性约简是一个重要的研究内容之一，受到很多粗糙集研究者的关注[2~4]。而很多属性约简都是从核开始的，因此求核成了属性约简求解的关键步骤。??传统粗糙集方法中，差别矩阵是一个重要的概念，利用差别矩阵求核是常用的约简方法。由于优势关系是一种不同于不可区分关系的非对称关系，使得该模型不能利用差别矩阵来求核和约简。文献[5]中提出了利用类区分矩阵的概念。由于该矩阵定义没有考虑不一致数据的存在，只能适用于对一致数据的求核。文献[6]提出一种改进的方法，给出了一个新的优势区分矩阵的定义和求核方法。但该方法除了具有与文献[5]的方法同样的存储空间外，还在定义优势区分矩阵中的每个矩阵元素时增加了计算的复杂度。文献[7]提出一---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---种新的优势区分矩阵的定义和求核方法，能降低时间复杂度。??1优势关系粗糙集理论概念??1．1优势关系粗糙集定义??现实中很多属性是具有偏好信息的，如对评价学生是否优秀的德育成绩、智育成绩等属性，决策类别也可以表达偏好，如决策者将破产风险分为高风险、中风险及低风险等级别。通常将具有偏好信息的属性称为标准，把在知识发现过程中考虑标准属性的偏好信息的问题称为多标准问题[8]。经典粗糙集方法在多标准决策问题中的最早应用是利用其来描述属性之间的依赖度、计算属性的重要度和处理不一致数据信息[1]。由于经典粗糙集中只考虑属性值的是否可区分性，而不考虑其偏好关系，并不能很好地在决策过程中表达其原有的偏好信息。S.Greco等人[9]提出的基于优势关系的粗糙集方法（DRSA）却很好地解决了该问题，弥补了经典粗糙集在解决该类问题时的缺陷。??定义1[9]信息系统??S=〈U，Q，V，f〉??。其中：??U??为论域；??Q??为属性集，它通常分为条件属性集??C??和决策属性集??D??；??V=∪????q∈Q??V??q??，这里??V??q??是属性??q??的值域;??f:U×Q→V??是对任意??q×Q，x∈U有f(x,q)∈V??q??的映射函数。??解决多标准决策问题通常还要作如下假设：根据决策属性集??D??可将??U划分为有穷个数的类集合：Cl={Cl??t,t∈T}，T={1,…,n}，??对任意??x∈U??属于且只属于其中的一个分类??Cl??t∈Cl。??...