交大附中新高一数学衔接校本教材四、一元高次方程的解法含有一个未知数，且未知数的最高次项的次数大于2的整式方程叫做一元高次方程。一元高次方程的解法通常用试根法因式分解或换元法达到降次的目的，转换为一元一次方程或一元二次方程，从而求出一元高次方程的解。【例1】解方程（1）x3+3x2-4x=0（2）x4-13x2+36=0解：（1）原方程可化为x（x-1）（x+4）=0（2）原方程可化为（x2-9）（x2-4）=0；（x+3）（x-3）（x+2）（x-2）=0，解方程（1）x3+5x2-6x=0（2）（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0答案：（1）（2）五、三元一次方程组的解法举例1）．三元一次方程组的概念：三一次方程组中含有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程。注：（1）“未知项”与“未知数”不同。（2）每个方程不一定都含有三个未知数。它的一般形式是---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---练习未知项的系数不全为零，其中每一个方程都可以是三元、二元、一元一次方程，但方程组中一定要有三个未知数。2）．解三元一次方程组的基本思想方法是：【例1】解方程组分析：方程①只含x，z，因此，可以由②，③消去y，再得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组．解：②×3＋③，得11x＋10z＝35．（4）①与④组成方程组解这个方程组，得把x＝5，z＝－2代入②，得2×5＋3y－2＝9，∴．∴【例2】解方程组---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---分析：三个方程中，z的系数比较简单，可以考虑用加减法，设法先消z。解：①+③，得5x+6y=17④②+③×2，得，5x+9y=23⑤④与⑤组成方程组解这个方程组，得把x=1，y=2代入③得：2×1+2×2-z=3，∴z=3∴另解：②+③-①，得3y=6，∴y=2把y=2分别代入①和③，得解这个方程组，得：∴注：①此题确定先消去z后，就要根据三个方程消两次z（其中一个方程要用两次），切忌消一次z，再消一次其他未知数，这样得不到一个二元一次方程组，达不到消元的目的。②此题的“另解”是先同时消去两个未知数，直接求出一个未知数的值，然后把所求得的未知数的值代入方程组中的两个方程组中，得到一个二元一次方程组，再求出另两个未知数的值。这种解法是一种特殊解法，只有认真观察，才能做出。1.解下列三元一次方程组---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---练习1）2）3）2．已知，且x+y+z=24，求x、y、z的值。3．代数式ax2+bx+c在x为1，-1，2时，它的值分别是-6，-8，-11，求：①a，b，c的值；②当x=-4时，求代数的值。*4．已知2x+5y+4z=0，3x+y-7z=0，且xyz≠0求：的值。*5．已知且xyz≠0，求x：y：z．．*6．用100元恰好买了三种笔共100支，其中金笔每支10元，铂金笔每支3元，圆珠笔每支0．5元，试问三种笔各买了多少支？答案：1.(1)(2)(3)2.x=6,y=8,z=103.a=-2,b=1,c=-5;-414.5.6..金笔5支铂金笔5支圆珠笔90支---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除------本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---