新的二维形状描述方法与边界平滑(华中科技大学控制科学与控制工程系,湖北武汉430074）摘要：提出了一种新的二维形状描述方法，该方法利用对目标图像边界搜索的结果，将目标边界曲线像素的坐标（xi，yi）分别用两个数组x=X[i];y=Y[i]描述。将一个二维图像的问题转换成两个一维数组的分析问题，简化了分析的复杂度。通过分别对两个数组的处理可以对原目标边界进行一系列处理，如边界圆滑、锐化、拐点检测等。介绍了该描述方法及其基本性质，并利用该描述方法通过小波分解对工件目标边界的平滑进行了具体分析。??关键词：形状描述;二进制小波;图像处理;边界跟踪??中图法分类号：TP301.6文献标识码：A：10013695(2006)08017103??NewMethodof2DShapeRepresentationandEdgeSmoothing??ZHENGXiaodong，ZHOUNina,HUANGXinhan(Dept.ofControlScienceEngineering，HuazhongUniversityofScienceTechnology,WuhanHubei430074,China)Abstract:Thereisputforwardanewmethodsof2D(twodimensional)shaperepresentationwhichstorestheobjectborderlinepixelscoordinatevalue(xi，yi)intotwoarraysx=X[i];y=Y[i]bythesequenceofobjectborderlinetrackingresult.Itchangesa2Dimageproblemintotwosingledimensionarrays’problem.Itlowersdownthecomplexityofanalysis.Aseriesofprocessesaboutobjectborderlinecanbeimplementedsuchassmoothing,enhancement,cornerdetectionetc.Byoperatingonthetwoarrays.TherepresentationofthismethodanditsbasicpropertyareIntroduced.Andaconcreteanalysishasbeendoneforthecourseofworkpieceboundarysmoothingbasedonthis2Dshaperepresentationbywavelet.??Keywords:ShapeRepresentation;BinaryWavelet;ImageProcessing;BoundaryTracking?お?图像经过边缘提取或阈值分割等处理后就得到了目标封闭的轮廓线或轮廓线所包围的区域形状，因此描述物体二维图像上的形状特性并用于机器识别显得非常重要。二维目标形状描述包括区域描述和边界描述[1,2]。区域描述的一个经典方法是以不变距的形式给出有关形状的一个有限测度集[2]。边界描述法又有链码、傅里叶形状描述子、玄分布等方法[1]，还有通过B样条函数进行拟合[2,3]。对边界进行基元拟合[2,4]也是边界描述的重要方法，对目标边界进行一定分割，然后用特定的函数拟合，这些特定函数通常为圆弧和直线段。??为了能便于对目标边界进行滤波等处理，本文提出了一种全新的二维形状描述方法，其基本思路是先对图像边界跟踪，根据跟踪结果将边界点依次存入两个数组X[i]，Y[i]。X[i]为边界点的x轴坐标，Y[i]为边界点的y轴坐标，i为边界点的排列序号。??X[i]，Y[i]可以被看作是以i为自变量的两个函数：x=X[i]，y=Y[i]。由于一元函数的分析处理方法多样且简单，因此通过对x=X[i]、y=Y[i]的处理可以方便地对原目标边界进行处理。如对x=X[i]，y=Y[i]滤波可达到滤除目标边沿毛刺和噪声并对目标边界进行圆滑的目的，也可以加强边沿来锐化拐点或采用其他的滤波方法对目标边沿进行处理。??由于整条曲线通过两个函数表示，从理论上讲对于x=X[i]，y=Y[i]进行函数拟合，只要参数足够多就可以在满足精度的同时不需要对曲线进行分割。??本文重点介绍了该描述方法的性质和利用该方法对图像处理的一般过程。??1基本思路??考虑在二维笛卡儿坐标系中函数的表达形式y=f(x)，当横坐标x一旦确定后，则函数值也被确定。也就是说每一个x值对应唯一的函数值。对给定点序列D={di(xi,yi),i=1，…，n}定义：??条件1所有d属于D且依次连接构成一条曲线段，该曲线段所有部分在x轴上的投影不重叠。??如果点序列满足条件1那么就可以用y=f(x)函数来表达，也就可以用函数的方法来处理目标边界。??二维目标的外形轮廓是由曲线组成的，而在原始图像的目标外形图中，这些曲线或线段都是由一系列的两两相互邻接的像素构成。目标边界曲线和函数曲线的最大区别就是函数曲线满足条件1，而目标曲线无法保证能够满足这一要求，并且在绝大多数场合都不满足这一要求。为了能用函数描述目标边界，通常需要将原始的边界图像进行分割，使得每一个局部能够满足这一要求。本文重...