高三年级数学教研组集体备课资料山西省大同一中备课内容：第七章数列§7.1数列的概念与简单的表示法§7.2等差数列及其前n项和§7.3等比数列及其前n项和主讲人：计琳教学目标：1、理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，理解与的关系，培养观察能力和化归能力．2、掌握等差数列的定义，通项公式和前项和的公式以及等差数列的相关性质，并能利用这些知识解决有关问题．3、掌握等比数列的定义，通项公式和前项和的公式，掌握等比数列的有关性质，并能利用这些知识解决有关问题，培养学生的化归能力．4、熟练掌握等差（比）数列的基本公式和一些重要性质，并能灵活运用性质解决有关的问题，培养对知识的转化和应用能力．考纲导读：知识点考纲展示考情分析数列1、了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）。2、了解数列是自变量为正整数的一种特殊函数。1、以数列的前n项为背景，考查通项公式。2、以数列的递推公式为载体，考查数列各项的求法及数列的通项。3、由数列前n项和，求通项。等差数列1、理解等差数列的概念。2、掌握等差数列的通项公式与前n项和公式。3、能在具体问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题4、了解等差数列与一次函数的关系1、以定义及中项为背景，考查等差数列的判定。2、以考查通项公式和前n项和公式为主，同时考查方程思想。3、数列与函数、不等式等知识的交汇是考查的热点。4、以选择题、填空题的形式考查等差数列的性质。等比数列1、理解等比数列的概念2、掌握等比数列的通项公式和前n项和公式3、能再具体的问题情境中识别数列的等比关系，1、以定义及中项为背景，考查等比数列的判定2、以考查通项公式和前n项和公式为主，同时考查整体思想、分类讨论思想---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---并能用有关知识解决相应的问题4、了解等比数列与指数函数的关系3、等差、等比数列交汇是考查的热点4、以选择题、填空题的形式考查等比数列的性质知识网络：数列基础知识定义项，通项数列表示法数列分类等差数列等比数列定义通项公式前n项和公式性质特殊数列其他特殊数列求和数列高考导航：高考改革变化趋势是强调基础，提高能力，注重在知识的交汇处考查，注重数学知识在社会实践中的应用。对数列的考查历来把重点放在对数学思想方法的考查，放在对思维能力及创新意识和应用意识、实对数列的考查历来把重点放在对数学思想方法的考查，放在对思维能力及创新意识和应用意识、实践能力的考查，数列问题在考查演绎推理能力中发挥着越来越重要的作用，这些都是不会改变的。践能力的考查，数列问题在考查演绎推理能力中发挥着越来越重要的作用，这些都是不会改变的。近年来本单元高考命题有以下特点：1、等差、等比数列的通项公式、求和公式及性质是高考考查的重点，主要以选择题、填空题的形式出现在试题中，难度属中、低档，但解题方法灵活多样，掌握了一定的技巧，可以又快又准地完成，有利于区分出不同层次的学生。2、解答题多是等差数列、等比数列与函数、不等式、方程、解析几何相联系的综合题，考查思维能力，解决问题的能力及综合运用数学思想方法的能力，综合性较强，难度一般不会太大。3、数列的证明题是近年高考命题的又一大趋势，着重考察逻辑推理能力和综合运用知识解决问题的能力4、数列有关的应用题在高考题中经常出现，特别是数列建模问题，多与现实生活中的“增长率”及“贷款利率”等问题有关，常在客观题或解答题中出现。5、数列是考查探索能力、创新能力的极好素材，新颖、灵活的新试题经常出自数列。6、数列的前想和与数列的通项公式是研究数列的两个重要方面，本单元中公式主要涉及这两个方面，它们之间的关系一直是高考命题的热点，要充分重视，理解它们之间的转化与化归。7、从解题思想方法的规律着眼，主要有：①方程思想的应用，利用公式列方程(组)，例如等差、等比数列中的“知三求二”问题；②函数思想方法的应用、图像、单调性、最值等问题；③待定系数法、分类讨论等方法的应...