3_反比例函数的应用_教案2

5.3反比例函数的应用知识与技能目标:1.经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程.2.体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识.提高运用代数方法解决问题的能力过程与方法目标:通过对反比例函数的应用,培养学生解决问题的能力.情感态度与价值观目标:经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程,初步学会从数学的角度提出问题。理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题.发展应用意识,初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.重点、难点、关键:1.重点:掌握从实际问题中建构反比例函数模型。2.难点:从实际问题中寻找变量之间的关系。3.关键:充分运用所学知识分析实际情况,建立函数模型,教学中注意分析过程,渗透数形结合的思想。教学过程:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务。问题思考:(1)请你解释他们这样做的道理。(2)当人和木板对湿地的压力一定时,M随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么:①用含S的代数式表示PJ是S的反比例函数吗?为什么?③当木板面积为0.2m2时,压强是多少?③如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?④在直角坐标系中,作出相应的函数国象。随堂练习:课本随堂练习1、2。课堂小结:本节课是用函数的观点处理实际问题,关键在于分析实际情境,建立函数模型,并进一步明确数学问题,将实际问题置于已有的知识背景之中,用数学知识重新解释这是什么?可以看什么?逐步形成考察实际问题的能力,在解决问题时,应充分利用函数的图像,渗透数形结合的思想.作业:课本习题5.41.2

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