火镜原理新的证明方法与马克思主义哲学的发展观摘要:本文提出火镜原理的新的证明方法。这个证明方法科学、清晰、简练，较数学史上狄俄克利斯的欧氏平面几何方法先进，并有时代感。新证法充分说明了马克思主义哲学的发展观和方法论在自然科学研究过程中的指导作用。关键词:发展观火镜原理新方法FiremirrormethodsandprinciplesofanewproofoftheMarxistPhilosophyconceptofdevelopmentQiaoYunhongQuBaiyouGuoJianpingAbstract:Thispaperpresentsanewprincipleoffiremirrorproofmethod.Thisprovenmethodisscientific,clear,concisethanthemathinthehistoryofDionysiusChris?smethodofEuclideanplanegeometry,advancedandhavesenseofthetimes.ANewMethodoffullyillustratedconceptofdevelopmentofMarxistphilosophyandmethodologyoftheresearchprocessinthenaturalsciencesintheguide.Keywords:DevelopmentconceptLensprincipleAnewmethodofthermal---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---【中图分类号】G41【文献标识码】A【文章编号】1009-9646(2009)09-0031-02马克思主义哲学的发展观作为普遍真理，不仅运用于社会科学领域，而且表现在自然科学领域。火镜原理新的证明方法的出现以及火镜原理的实践，就充分的说明了这一点。传说阿基米德和其他人曾用旋转抛面反射面镜使敌人舰船着火，后人就把这种面镜叫做火镜。这个故事的真实性尚须考证，但是我们应该看重它反映的道理：就是旋转抛面的反射面镜可以聚焦。人民教育出版社高级中学数学教科书第二册(上)单介绍、本文对此作粗略的探讨。公元前230年前后，希腊的小亚细亚南部小城波哥出生了一个小孩，名叫阿波罗尼乌斯，这个小孩从小聪明勤奋，经过多年的刻苦努力，他终于完成了一部八卷本的数学巨著《圆锥曲线》。这部代表古希腊数学发展顶峰的著作有七卷传了下来。和他同时代的另位数学家狄俄克利斯通过研究，首先给出了圆锥曲线的一种即旋转抛物面母线抛物线的焦点性质:抛物线上任一点的切线和该点与焦点的连线的夹角等于此切线与平---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---把这个道理归纳成为锥曲线的光学性质”作为简行轴的直线的夹角，这也就是火镜的原理。?俄克利斯用欧氏几何方法来证明抛物线的焦点性质，证明是这样的：已知以BW为轴的抛物线，在BW上作线段BE,且BE的长度等于抛物线参数P,取点D为BE中点，则D即是抛物线儒点(focus),它到顶点B之距是P2,在抛物线上任取一点K,过点K作切线AC,AC与WB的延长线交于点A,再过K作平行于轴的直线KS,连接DK,则有ZAKD=ZSKC(图1)要证明这一结论,先过点K作一条垂直于轴的直线过作AK的垂线，这垂线交轴于Z,由KG?2=AGXGZ,同时KG?2=PXBG又AG=AB+BG=2BG•••GZ=P2又GZ=BE•••GB=EZ,AB=EZ,从而AD=DE。而D是RtAAKZ斜边中点，那么AD=DK=DZ因此ZDZK=ZDKZ,---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---垂足为G。由锥曲线》卷1命题33知:AB=BG;再又AZ//KS则ZZKS=ZDKZ。再从ZAKD=90°-ZDKZ=90°-ZZKS,AZAKD=ZSKCo?俄克利斯最后指出:以AE为轴旋转曲线LMB后得一曲面，将此曲面内侧镀铜便可制成所谓的“火镜”。这就是阿基米德火镜所利用的原理。[1]在这里，狄俄克利斯用欧氏平面几何方法证明了抛物线的焦点性质也就是火镜的原理，但这种方法显然是落后于数学史前进步伐的。数学史的车轮前前进到了17世纪,法国数学家皮埃尔•德•费马与勒内•笛卡尔创立了在坐标系内研究几何问题的方法,也在这个世纪伊萨克•牛顿，戈特弗里德•莱布尼兹创立了微积分学，这两种学说将几何命题的证明方法推进到一个斩新的高峰，使数学科学研究别开生面。以下我们就用他们创立的方法来证明这个命题。在抛物线y?2=2PX(P>0)上取一点CV(X?O+AX、y?O+Ay)且Q(X?O,y?O)也在抛物线上、则有(y?O+Ay)?2=2P(X?0+AX),又有、y?2?0=2px?0、---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---•••y?0?2+2y?0Ay+Ay?2=2Px?0+2PAX从而2y?0Ay+Ay?2=2pAx?AyAx=2p(2y?0+Ay)当AX—O时有Ay...