46型内曲线行星齿轮泵流量特性研究摘要：为了揭示46型内曲线行星齿轮泵的流量特性，利用三维软件结合内曲线行星齿轮泵节曲线方程，建立了46型内曲线行星齿轮泵的结构模型，重点介绍了中心轮和内曲线齿圈的实体模型的建立以及轮齿的加载过程，分析了单个容腔的最大截面积和最小截面积，通过CAD软件的面积计算功能，对46型内曲线行星齿轮泵进行了瞬时排量的计算，绘制了单个容腔从最大截面积到最小截面积的变化曲线以及所有排油腔的面积积的变化曲线研究结果表明，内曲线行星齿轮泵单个容腔截面积的变化曲线近似于内曲线齿圈的节曲线其瞬时排量的脉动率小于普通外啮合齿轮泵的脉动率。关键词：内曲线行星齿轮泵；46型；结构模型；流量特性中图分类号：TH13751文献标志码：A文章编号：1672-1098（2014）04-0034-04非圆齿轮机构可以实现变传动比传动，将其与某些机构组合可以实现许多特殊规律的运动，从而使机构的运动性能和动力性能大大改善[1]。非圆行星齿轮机构包含两种类型，一种是定中心距非圆行星齿轮机构，其特点是支承行星轮的系杆有固定的长度，通常用作减速器；另一种是变中心距非圆行星齿轮机构，其特点是无固定长度的系杆，因此不能用于动力传动。1977年，波兰人B.Sieninwski首次利用变中心距非圆行星齿轮机构研发出SOK型低速大扭矩液压马达。对于SOK型液压马达，尽管国内外许多学者进行了仿制，并展开了应用研究[2-3]，但是，迄今其它国家尚无人能揭示SOK型液压马达的秘密[4]。鉴于非圆行星齿轮马达具有许多优点，文献[5]尝试将非圆行星齿轮机构用于液压泵。非圆行星齿轮机构中包含一个非圆中心轮、一个非圆内齿圈和若干个圆形行星轮，考虑到机构中既有非圆齿轮又有圆齿轮，而非圆内齿圈的节曲线是多边曲线，并且三个零件均为齿轮，故将其称作为内曲线行星齿轮泵。文献[6]分析了内曲线行星齿轮泵的结构类型，文献[7]研究了内曲线行星齿轮泵节曲线的设计方法，本文研究内曲线行星齿轮泵的三维建模和流量特性。1内曲线行星齿轮泵建模内曲线行星齿轮泵的建模，必须依据所求得的节曲线方程。本文借助Pro/E软件的极坐标功能和取点拟合来进行节曲线的生成，再利用一些实体特征进行相应的操作，得到内曲线行星齿轮泵的结构模型。所谓46型内曲线行星齿轮泵，是指中心轮节曲线的周期数为n1=4，内曲线齿圈节曲线的周期数为n3=6。进一步地，中心轮节曲线为4阶椭圆曲线，其极坐标方程为r1=A（1-k2）1-kcos（4θ1）（1）式中：A为椭圆长轴半径；k为椭圆偏心率。设行星轮的节圆半径为r2，根据文献[8]知，内曲线齿圈的节曲线方程为r3=r1+2r2sinμ1（2）θ3=∫θ10r1+2r2sinμ1dμ1dθ1r1+2r2sinμ1dθ1（3）式中：μ1为行星轮与中心轮啮合点处节曲线切线与向径r1的夹角。由于模数不影响节曲线的形状，所以取模数m=1.0。若取中心轮的齿数为z1=76，根据非圆行星齿轮机构的配齿条件，可得行星轮的齿数为z2=18，内曲线齿圈的齿数为z3=114，则根据中心轮和内曲线齿圈的节曲线的封闭条件和轮齿均布条件[8]，可得A=37.9135，k=0.0693。11中心轮的建立首先，建立行星轮的模型，由于行星轮为普通圆柱齿轮，根据已知条件可以方便地建立起行星轮的模型。其次，将式（1）编程输入记事本中，打开Pro/E的工作界面窗口，添加所求得的节曲线方程，选取坐标原点，设定坐标系为圆柱坐标系，可得到中心轮的节曲线图形，然后将其进行实体模型的拉伸操作，即得到中心轮的实体模型，如图1所示；然后，将行星轮加载到中心轮的模型中，设置行星轮的约束类型为与中心轮的节曲线相切，如图2所示；利用Pro/E中实体提取功能提取行星轮的齿廓曲线，并进行镜像处理，得到中心轮的齿廓曲线；再将得到的这个轮齿依据节曲线作为参照，进行1/4曲线阵列，得到中心轮上1/4部分的轮齿，如图3所示；再进行相应的列阵操作，即可得整个中心轮的模型，如图4所示。图1中心轮实体图2装配模型图图31/4列阵图4中心轮模型12内曲线齿圈的建立内曲线齿圈节曲线的极坐标表达式比较复杂，所以通过坐标取点来模拟其节曲线。首先，利用Matlab对内曲线齿圈的节曲线方程（2）和（3）进行取点，分别得到每一个点对应的坐标。然后将取得的点的坐标...