基于噪声方差估计的小波阈值图像去噪新方法摘要：大多数小波阈值去噪方法需要根据噪声方差来计算相应的阈值，所以噪声方差的估计将直接影响阈值去噪的效果。在两种常用的小波域噪声方差估计方法的基础上，提出一种新的阈值求取方法，实验证明这种方法能在一定程度上提高去噪图像的信噪比，并且提高运算速度。关键词：小波变换；噪声方差；阈值；图像去噪中图法分类号：TP391文献标识码：A：1001－3695(2007)01－0220－021引言小波阈值图像去噪的基本原理是在对图像进行变换的基础上，选用适当的阈值进行萎缩处理，再经反变换后获得去噪图像。这些方法大多需要首先对图像的噪声大小(方差)进行估计，然后再根据噪声的方差计算相应的阈值。因此在各种情况下对噪声的方差进行尽可能精确的估计非常必要。??2两种噪声估计方法??采用小波变换的特点来估计图像噪声的标准方差是一种相对较好的方法，因为小波变换后,图像的能量主要集中在尺度大的子带，而尺度小的高频子带系数的幅度较小、能量较低。因此，当噪声较大时，可将最高频率子带的系数全部看成是噪声，由此来估计噪声的标准方差。Donoho和Johnstone提出在小波域中噪声标准方差的估计公式[3]σ=MAD/0．6745，由此来估计噪声标准方差，其中MAD是HH子带小波系数幅度的中值。但是，当噪声较小时，这种方法估计出的噪声就会偏大。所以在工程应用中人们对这种方法进行了改进，目前应用得最多的有以下两种方法：??（1）全局方差[4]。所谓全局方差就是求取阈值所用的标准方差在各个小波分解层次以及各个分解层的各高频子带上都是一样的，方法是对带噪图像进行多层次二维小波分解，然后取所有高频系数的中值来计算方差σ=MAD1/0．6745，其中MAD1是所有高频子带小波系数幅度的中值。用这种方法求出的标准方差进行小波域图像去噪效果较好，但是运算速度较慢。??（2）局部方差[5]（本文中提到的方差都是指标准方差）。所谓局部方差就是利用小波分解后，各个分解层的各高频子带包含的噪声不同的原理，在各个小波分解层的各高频子带上分别计算噪声方差。求解方法是取各个分解层的各高频子带系数的中值来计算方差σ=MAD2/0．6745，其中MAD2是各个分解层的各高频子带系数幅度的中值。用这种方法求出的标准方差来进行小波域图像去噪，其效果没有全局方差方法好，但是运算速度较全局方差方法快。??3改进方法??本文在局部方差求取方法的基础上，对小波域图像去噪方法进行了改进，改进后的小波域图像去噪效果比全局方差方法去噪效果好，而且运行速度快。??4评价标准??工程应用中，对于某一种去噪算法的评价不只看重其去噪效果，其运算速度也是非常重要的指标。本文采用整个去噪过程的运算时间（TIME）来表征其运算速度，运算时间越长则运算速度越慢，反之越快。??5仿真试验??本文试验（图1）中，采用512×512的Lena图像，人为加入标准差为20的高斯白噪声，得到带噪图像信号，然后将前面介绍的两种标准方差应用到几种经典小波阈值去噪方法（包括VisulShrink方法[6]、SureShrink方法[7]、HeurSure方法[8]、BayesShrink方法[9]）中，并将之与改进方法进行比较。小波变换采用阈值去噪中最常用的9/7小波作为小波基，小波分解的尺度系数选为3，小波分解采用的是二维快速冗余小波变换。??由表1可以看出，改进的方法无论是在峰值信噪比还是运行速度上都有一定幅度的提高。目前常用的小波阈值去噪方法中大多是以牺牲运行速度来换取高信噪比，将这种阈值改进方法应用到各种小波阈值去噪算法中就可以实现用较快的运行速度达到较高的信噪比。表1将各种方差求法应用到各种阈值方法的去噪指标6结论??小波域图像去噪是能够兼顾去除噪声、保留图像边缘及其他特征的图像去噪方法,而这其中方差大小的估计至关重要。本文基于小波域局部方差方法提出了一种阈值改进方法，实验证明该方法应用到各种经典小波阈值去噪算法中可以提高信噪比并节省运算时间，非常适应于工程应用。参考文献：［1］杨幅生.小波变换的工程分析与应用[M].北京:科学出版社,1999.［2］查宇飞,毕笃彦.基于小波变换的自适应多阈值图像去噪[J].中国图像图形学报,2005,10（5）:567570.［3］SGraceChang,BinY...