基于密度算子组合预测方法摘要：考虑到单项预测方法在不同时刻预测准确性的差异，提出了一种基于密度算子的组合预测方法。该方法的核心思想是利用样本区间内单项预测方法的预测准确性对预测值聚类；然后基于密度算子的思想对单项预测法集结，得到一种新的组合预测模型；在此基础上，基于预测值和相应观察值误差最小的思想确定单项预测法的加权系数。该模型充分利用了样本区间内单项预测法的预测准确性，因而预测值具有较高的准确性。最后，给出一个实例，并对其结果进行比较分析，证明了该组合预测模型的有效性。关键词：组合预测；密度算子；预测准确度；密度加权向量：C934文献标识码：A:1003-5192(2011)04-0060-05CombinationForecastingMethodBasedonDensityOperatorYlPing-tao,GUOYa-jun,LIWei-wei(SchoolofBusinessAdministration,NortheasternUniversity,Shenyang110004,China)Abstract:Consideringthedifferenceofsingleforecastingmethod'sveracityatdifferent,thispaperpresentsanewcombinationforecastingmodelbasedondensityoperator.Thecoreidealofthismethodistoclustertheforecastingvaluesbytheforecastingveracity,thenbuildthecombinationforecastingmodelusingthedensityoper=|■Okator.Basedonthis,thesingleforecastingmethodweightisdeterminedthroughtheminimalwarpbetweentheforecastingvaluesandtherealvalues.Thiscombinationforecastingmodelmakesfulluseofsingleforecastingmodel5sveracity,sotheforecastingvalueveracityhasbeenincreased.Atlast,anapplicationexampleisgiven,anditsresultisanalyzedtoillustratethevalidityofthenewcombinationforecastingmodel.Keywords:combinationforecasting;densityoperator;forecastingveracity;thedensityweightingvector1引言小到人们日常生活,大到国家发展规划，都会遇到预测问题，比如农场品市场行情预测、股市预测乃至国民经济发展趋势预测等。预测对象往往是相互联系，相互制约的复杂系统，而使用单个预测模型只能从某个角度提供相应的有效信息，信息源不够广泛，因而预测的准确性难以保证。Bates和Granger]1]己于1969年首次提出组合预测的概念，即综合考虑各单项预测方法所提供的信息，将不同的单项预测方法集结得到组合预测模型。由于它能有效地提高预测精度，因而引起了国内外广大学者的研究兴趣［1-10］o本文在分析现有组合预测模型的基础上，考虑到样本区间内单项预测方法在不同时刻预测准确性的差异，基于密度算子的思想提出了一种新的组合预测模型。该模型首先利用单项预测方法预测准确性的差异对其进行聚类；然后基于密度算子［11］的思想对单项预测值进行集结，得到组合预测值；在此基础上，以组合预测值和实际观察值的误差最小为基准确定单项预测法在组合预测模型中的加权系数。该预测模型充分利用了单项预设某社会经济现象的指标序列的观测法的预测准确性，从而进一步提高了组合预测值的准确性。2传统的加权算术平均组合预测方法(xt;t=1,2,...,n),有m种可行的单项预测方法对其进行预测，xit(i=1,2,...,m;t=1,2,...,n)为第i种预测方法在t时刻的预测值(或称拟合值)。为方便起见，记N={1,2,..„n),设w=(w1,w2,...,wm)T为m种单项预测方法在组合预测中的加权系数，应该满足归一性和非负性,即□Xmi=1wi=1,wi>0,ieMo□显然，J为各种预测方法的加权系数向量w=(w1,w2,...,wm)T的函数，所以J也可记为J(w)o对于组合预测方法，J(w)的大小表明了组合预测值和实际值之间的接近程度。J(w)越小，表示加权算术平均的组合预测值越接近于实际值。因此以误差平方和最小为准则的加权算术平均组合预测模型可表示为模型(M1)的最优解即为加权算术平均组合预测模型中单项预测方法的加权系数。3密度算子简介文献［11］首次提出了密度算子的概念，并将其应用于多属性决策中，取得了较好的效果。密度算子是基于属性信息或群体评价信息分布的疏密程度提出的一种信息集结方法，其作为信息集结的值为中间过程,在实际应用中需要与已有的信息集结算子(AA,WAA,OWA,Min,Max)合成使密度算子的具体应用过程可以简述为以下步骤。步...