一种新的单幅条纹图的相位解调方法3杨福俊1何小元1王蕴珊2(1东南大学工程力学系,江苏南京210096)(2山东大学物理与微电子学院,山东济南250061)摘要基于非载波条纹图的条纹灰度分布的极值准确定位,提出了一种新的由单幅条纹图解调相位方法1该方法首先准确定位每个条纹灰度的极值包括最大和最小,再基于极值图将条纹的强度值分布线性地变换到21和1之间,最后利用arcos反余弦取代传统的atan2反正切算法求出相位,结合极值图就能快速准确地解调出含有封闭条纹的条纹图相位1本方法仅用一幅条纹图,不需要传统的条纹定级和对分数级条纹插值与拟合,自动判别条纹相位变化的波谷,准确获得条纹相位分布1这一方法使光测法研究动态和瞬态问题成为可能,而不需引入载波法调制条纹1文中通过实例说明了本方法的处理过程1关键词相位解调;条纹分析;图像处理;自适应加权滤波文献标识码O348.1;TP301A条纹相位的(至少是局域的)连续性以及相应的条纹图灰度分布也应该是连续分布的假设,利用迭代法求解出相位1由于条纹相位和条纹图的连续性的要求,这样在迭代求解相位的过程中,不规则的随机噪声同时也被滤除或减少其对解调出的相位值的影响;类似还有二维非线性回归法[12],基于遗传算法的多项式参数法[13,14],多层神经网络法[15],这些方法都类似于相位跟踪法,但后面的这几种方法都要求条纹图的信噪比比较高,采用迭代法求解相位,如果噪声影响大,将导致最终结果不能收敛到实际值,且求解时间都很长,一般中小图像采用PentiumIII以上的计算机处理需要一小时左右1(二)座标变换法[16],采用座标变换将直角坐标下的封闭条纹转换到极座标下的非封闭条纹,再利用Fourier变换法解调出相位,再将解调结果的反演回原坐标1这种方法虽然处理很快,但只能处理含有一个中心的封闭条纹,而且封闭条纹中心处的解调相位误差大1本文针对上述现有方法的不足,通过非载波条纹图的条纹灰度分布的极值准确定位,提出了一种新的由单幅条纹图解调相位方法,文中同时应用局域灰度梯度信息对条纹进行加权滤波处理,获得了较理想的结果10引言除通过图像相关运算等方法外,光测力学的数据多是通过采集处理光学干涉条纹图来获得结果的1条纹图的条纹相位与诸如三维形貌、位移、应变、振动以及温度梯度等待测物理量密切相关1二维条纹图的条纹相位解调方法有相移法[1]、基于载波条纹调制的Fourier变换法[2～5]、同步探测法及锁相法等[6,7]1这些方法中,采用相移法解调出的相位精度最高,但要求在相移过程中保持测试系统的机械稳定,避免大气扰动,同时一般要求采3幅以上的条纹图1显见相移法不能用于研究瞬态或动态问题1对于不含有封闭条纹的非载波条纹图,Fourier变换法通过分离提取单侧频谱实现相位解调[3]1另外Fourier变换法通过载波调制条纹,只需一幅条纹图就可以解调出相位1光学计量中的所谓载波条纹通常是加进有一定斜率的线性载波调制非单调的条纹相位分布,这样可以用Fourier变换法研究动态或瞬态问题1然而据Nyquist采样定律,引进的载波条纹的频率必须是被调制条纹最高频率的两倍,因此除非被调制条纹的频谱很窄,空间载波法才能使用1基于上述原因,国内外学者开始致力于单幅非载波条纹图,尤其是含有封闭条纹的相位解调研究1目前已开发研究出解调单幅条纹相位的方法有两类:(一)规则化相位跟踪法11.1原理条纹灰度值的分布与条纹相位关系对于大小为M×N,带有噪声的干涉条纹图上任意点r(i,j)灰度值分布I(r)一般可以写成I(r)=a(r)+b(r)cos<(r)3自然科学基金资助项目(10072017)、国家高技术研究发展计划“863”资助项目(2002AA404140)Tel:02583793384Email:yang2fj@seu.edu(1)式中,a(r)是一个准直流低频变量反应背景变化,b(r)与条纹的局域对比度有关,也是低频变量;一般收稿日期:20040611来说上述两个变量中既含有加性噪声又含有乘性噪声1<(r)是随空间变化的条纹相位,它与三维形貌、位移、应变、振动等待测物理密切相关1如果将式(1)中的直流变量滤除,则可得到小和极大值位置,因此对于一幅二维非载波条纹图如果采用如下的方法,利用计算机图像处理技术就可以自动地获得全场条纹相位分布1当然在采用本文介绍的方法前,先对采集的条纹图进行诸如滤波,增强等预处理,然后按照:1)...