MonteCarlo方法及其在放疗中的应用戴相昆，王运来J徐寿平，王连元(解放军总医院放射治疗科，北京100853)［摘要］MonteCarlo方法是一种基丁概率统计理论为基础的一种数值计算方法。随着计算机技术的发展，MonteCarlo方法在治疗机射线束的模拟、治疗计划设计、近距离治疗、射线探测器的辐射效应以及影像重建等放疗领域中有着广泛的应用。MonteCarlo方法；MonteCarlo模拟；放射治疗［中图分类号］R142+.2［文献标志码］AIntroductionandApplicationofMonteCarloTechniquesinRadiotherapyDaiXiang-kun,WangYun-lai,XuShou-ping,WangLian-yuan(DepartmentofRadiationOncology,PLAGeneralHospital,Beijing100853,china)AbstractToresearchtheapplicationofMonteCarlotechniquesinradiotherapy.WiththeDevelopingofthecomputer,MonteCarlotechniquesplaysaveryimportantpartonradiotherapytechnical.Suchassimulationofradioationbeam>designtreatmentplan、applicationinbrachytherapy、radioationeffectofdetectorandimagereconstruction.KeywordsMonteCarloTechniques；MonteCarloSimulation；Radiotherapy随着I矢学影像、计算机和治疗技术的发展，越来越多的研究方法被应用到放射治疗领域。由于射线和物质相互作用过程及人体牛理过程的复杂性，放射治疗方面的许多问题难以用解析或数值方法定量描述。MonteCarlo方法能比较逼真地描述射线和物质的相互作用过程，具有同时计算和处理多个方案与多个未知量的能力，易于在计算机上实现，因而在放射治疗领域得到了广泛的应用山。1.MonteCarlo方法MonteCarlo方法的基本原理是：对于待求解的问题，先建立一个概率模型或随机过程，再通过对模型或过程的观察或抽样试验來计算所求参数的统计特征，最后给岀所求解的近似值，并用估计值的标准偏差来表示解的精度⑵。假设待求量x是随机变量r的数学期望ECr),对随机变量r进行N次抽样，产生相互独立的随机数序列口口,…,®计算其算术平均值□二工o/N,当N充分大时，x=E(r)^rNo标准偏差表达式为：随机数的产生常用乘同余法。对于给定的模M和任意初始值「，伪随机数由递推公式确定：⑺二(A・=+B)ModM,其中A,B为常数。为了提高运算速度，在计算机上使用时常取M二2°,其中D为计算机中二进制数的最大可能有效位数，r0=l,A=2b+l(b22),B=l0由已知分布的随机抽样和减小方差技巧在MonteCarlo计算中起至关重要的作用。2.光子和电子的MonteCarlo模拟MonteCarlo方法在放射治疗中应用的基础是对光子和电子等粒子在生物组织中的输运过程的模拟，计算能量沉积谱。主要包括三个过程：源分布抽样；粒子在空---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---［关键词］间、能量和运动方向的随机迁移；记录和分析结果。光子与物质发生作用后，产生次级光子和电子；电子或正电子在输运过程中又产生光子。光子与电子耦合输运的物理过程包括：所考虑系统的空间结构；介质的元素成分；粒子的源分布；粒子由一个碰撞点到下一个碰撞点的分布；粒子发生碰撞时与每一种原子核发生碰撞的儿率；粒子与每一种原子核发生各种反应的概率;粒子发牛每一种反应后其能量分布和角分布；粒子运动过程结束的条件;待求量的物理意义⑴。2.1光子的模拟步骤①确定产生光子的位置、光子的能量和运动方向。②光子在介质中输运，确定碰撞点的位置。③光子在介质内与原子核发生反应，确定反应类型。④如果发生光电效应，将K层电子结合能迭加到沉积能量记录单元屮，确定光电子的能量和运动方向，转向电子模拟。⑤如果发生Compton散射，确定光子散射后的能量和运动方向，再计算Compton电子的能量和运动方向，转向电子模拟。⑥如果发生电子对生成效应，分别计算电子、正屯子的能量和运动方向，转向电子模拟。⑦如果发生反应生成一个电子对和一个反冲电子，确定反冲电子的能量，将其迭加到沉积能量记录单元中，转向电子对过程。⑧重复上述步骤，肓到所有的光子和电子被模拟2.2电子和正电子的模拟①利用能量一射程关系式计算电子或正电子的射程，以及韌致辐射光子的数冃。②对于正电子，计算飞行湮没的概率，同时确定发生...