直线的斜率与直线的方程【复习目标】：⒈理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、斜截式两点式、截距式和直线方程的一般式，确定一条直线需要两个独立的已知量，并能根据条件熟练地求出直线方程或用待定系数法求出直线方程中的未知量。⒉在运用直线的斜率解题时，注意不要遗漏斜率不存在的情形；用到截距时，要注意“截距”是可正可负可为0的，截距不是距离。且不要遗漏截距为零的情形。⒊进一步掌握直线方程的几种形式及适用条件，能熟练地根据条件求出直线方程．⒋一般式与其他几种形式的关系及其斜率、方向向量和在坐标轴上的截距．【知识梳理】：1倾斜角：当直线和轴相交时，如果把轴绕着按方向旋转到和直线时所转的叫这条直线的倾斜角记为．倾斜角的范围是．⒉斜率：倾斜角为，时，斜率k=，时，斜率。⒊斜率公式：若为直线上两点，则=⒋直线方程的三种形式；①点斜式；，表示经过点且斜率为的直线，特例；y=kx+b表示经过点且斜率为的直线，其中b表示直线在y轴上的，该方程叫直线方程的。②两点式；．表示经过两点，的直线。特例：该方程叫直线方程的，a，b叫。③一般式；；，（其中A、B不同时为0）提醒：⒈在设直线方程形式前应进行斜率存在与不存在的讨论，⒉要注意截距不是长度。【教学过程】：一、基础训练⒈直线的倾斜角为120°，则直线的斜率是，若直线的方向向量是，则直线的倾斜角是，经过两点、的直线的斜率是，倾斜角是.2经过点，且方向向量为的直线的点斜式方程是，斜截式方程是.3直线的倾斜角是.⑵直线的倾斜角范围是.⑶直线l的倾斜角α范围是，则斜率k的范围是.⑷将直线向右平移2个单位,再向下平移3个单位后与重合，则的斜率为.4.直线；，与连接，两点的线段相交，则的取值范围是.---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---5.若三点，，共线，则的值等于___________.6.已知直线的方向向量是，直线的斜率是，直线的斜率是，其中、都可取任何实数，则三条直线中倾斜角为钝角的条数最多是_____.7.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面方程（点法式）为.（请写出化简后的结果）8.如图所示，点集构成的图形是一条封闭的折线，这条封闭折线所围成的区域的面积是______________二、典型例题例⒈根据下列条件求直线方程：⑴经过P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等⑵经过A(-1,-3)，倾斜角为直线y=3x的倾斜角的2倍⑶直线绕着点逆时针方向旋转⑷如果原点在直线上的射影为点例⒉经过点作直线，使它被两直线l1：2x-y-2=0和l2：x+y+3=0所截得线段AB以P为中点，求此直线的方程．---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---xyO1132例3.已知的顶点，边上的中线所在的直线的方程为，的平分线所在直线的方程为：，求边所在直线的方程。例4.一条直线经过点，与轴的正半轴交于A、B两点，⑴当的面积最小（O为坐标原点）求直线方程；⑵当PA·PB取最小值时，求直线方程。例5.当是，直线与和两坐标轴围成一个四边形，问为何值时四边形的面积最小，并求这个最小值．---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---例6.如图，△为正三角形，边上各有一点，且，，交于点.求证：.三．作业：1、如果直线按轴负方向平移3个单位，再沿轴正方向平移一个单位后，又回到了原来的位置，那么直线的斜率为___________2、过点，在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为___________3、若过点与的直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是______4、如图所示，直线的斜率分别是，则它们的大小为__________---本文于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---xyO1l2l3lBDCEPA5、已知两直线和的交点为，求过两点、的直线方程__________________________6、与直线y=3x+4在y轴上有相同的截距，且和它关于y轴对称的直线方程7、等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20xy...